"На рисунке изображён график функции y=f'(x) — производной функции f(x) определенной на интервале (−4; 7). В какой точке отрезка [−3; 1] функция f(x)…
"На рисунке изображён график функции y=f'(x) — производной функции f(x) определенной на интервале (−4; 7). В какой точке отрезка [−3; 1] функция f(x) принимает наибольшее значение? "
Привет! Отличная задача для закрепления знаний о графике производной и поведении функции. Давай разберёмся по порядку.
Ты правильно понял, что нужно смотреть на знак производной в интервале [−3; 1]. Судя по решению, производная на этом отрезке неположительна, значит функция убывает или стоит на месте. Именно поэтому максимум на этом отрезке достигается на левой границе — в точке -3.
Теперь о твоём ответе: ты указал -2, а верный — -3. Почему так? Потому что, согласно графику, изменение знака производной происходит именно в точке -3. Если производная отрицательна на интервале, то функция убывает. Значит, максимальное значение достигается в крайней левой точке, то есть в -3, а не в -2.
Твоя ошибка — ты выбрал точку -2, которая, скорее всего, находится в интервале, где производная уже изменила знак, и функция продолжает убывать.
Если хочешь, можем вместе прорисовать график или ещё раз пройти этапы, как определить точку максимум по графику производной.
Поставь лайк или дизлайк).
