(7x-3)/6=(5x+1)/4
Рассмотрим уравнение:
\(\frac{7x - 3}{6} = \frac{5x + 1}{4}\)
Цель — понять, как его решить пошагово.
Шаг 1: Упростить уравнение — устранить знаменатели
Чтобы избавиться от дробей, найдём общий знаменатель. В данном случае — это число 12, так как:
- 6 умножено на 2 даёт 12
- 4 умножено на 3 даёт 12
Умножим оба стороны уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей:
\[ 12 \times \frac{7x - 3}{6} = 12 \times \frac{5x + 1}{4} \]
Далее считаем:
\[ \frac{12}{6} = 2 \] \[ \frac{12}{4} = 3 \]
Тогда получаем:
\[ 2 \times (7x - 3) = 3 \times (5x + 1) \]
Шаг 2: Раскроем скобки
\[ 2 \times 7x - 2 \times 3 = 3 \times 5x + 3 \times 1 \]
Это:
\[ 14x - 6 = 15x + 3 \]
Шаг 3: Переносим все с x в одну сторону, числа — в другую
Вычитаем 14x из обеих частей уравнения:
\[ 14x - 14x - 6 = 15x - 14x + 3 \]
Что даёт:
\[ -6 = x + 3 \]
Теперь вычитаем 3 из обеих сторон:
\[ -6 - 3 = x + 3 - 3 \]
\[ -9 = x \]
Ответ:
\[ \boxed{ x = -9 } \]
Итог
Решили уравнение путём устранения дробей, раскрытия скобок и переноса всех с переменной в одну сторону. В итоге получили, что \(x = -9\).
Если есть вопросы по шагам или требуется более подробное объяснение — спрашивай!
