"На рисунке изображен график  — производной функции f(x), определенной на интервале (−8; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В…

Привет, приятель! Давай вместе разберемся, почему твой ответ "-19" оказался правильным, и поймем, как правильно решать такие задачи.

Итак, по условию, нам нужно найти промежутки, где функция f(x) возрастает. Это происходит там, где ее производная f'(x) положительна. На графике у нас изображена производная.

Из полного решения видим, что промежутки возрастания функции — это интервал: (-8; -4,5), (-2,5; -0,5) и (1,8; 3). В этих интервалах лежат целые точки: -7, -6, -5, -2, -1, 2. Складывая эти целые точки, получаем сумму -19.

Ты ответил "-19", и это совпало с правильным решением! Значит, ты правильно соотнес промежутки возрастания с графиком производной и правильно нашли сумму целых точек.

Но давай немного разберем, почему именно эти точки входят в промежутки, и как понять это так быстро:

• На графике мы смотрим, где график производной находится выше оси X (положительный).
• Пересекаем график по точкам, где производная меняет знак.
• На интервалах, где производная > 0, функция возрастает.
• В этих интервалах ищем целые точки и их сумму.

Ты молодец! Если есть еще вопросы, могу помочь, или, если все понятно — поставь лайк! 😊