5^(3*x-1)-5^(3*x+1)<=-72

Давайте решим данное неравенство поэтапно. У нас есть неравенство: \(5^{3x-1} - 5^{3x+1} \leq -72\) Давайте преобразуем его для удобства решения. Заметим, что \(5^{3x+1} = 5 \cdot 5^{3x} = 5^3 \cdot 5^x\), и \(5^{3x-1} = \frac{1}{5} \cdot 5^{3x} = \frac{1}{5^3} \cdot 5^x\). Таким образом, неравенство примет вид: \(\frac{1}{5^3} \cdot 5^x - 5^3 \cdot 5^x \leq -72\) Далее сократим множители: \(\frac{1}{125} \cdot 5^x - 125 \cdot 5^x \leq -72\) Приведем дробь к общему знаменателю: \(\frac{1 - 125 \cdot 5^{x+1}}{125} \leq -72\) Далее можно умножить обе части неравенства на 125, чтобы избавиться от дроби. \(1 - 125 \cdot 5^{x+1} \leq -72 \cdot 125\) \(1 - 125 \cdot 5^{x+1} \leq -9000\) Теперь продолжим решение, исходя из этого преобразования.