"Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 17 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 8 м. Определите высоту фонаря (в метрах). "
Привет! Ты сделал правильный вывод, что у тебя нет ответа. Теперь давай разберёмся, как решать эту задачу правильно, чтобы в следующий раз ты мог самостоятельно найти ответ!
Задача рассказывает о подобии треугольников. Представим, что на схеме есть три точки: человек (на земле), фонарь и его тень, а также вершина тени. Важное тут — что треугольники, образованные от источника света и на земле, подобны треугольникам, образованным человеком и длиной его тени.
Вот как решается задача по шагам:
- Определяем стороны подобных треугольников.
- Используем отношение сторон: длина человека к длине его тени — это отношение высоты фонаря к расстоянию от человека до фонаря.
- Пусть высота фонаря — H. Тогда, по условию, человек ростом 1.6 м стоит на расстоянии 17 м от фонаря, а длина его тени — 8 м.
Обозначим:
- Высота фонаря — H (что нужно найти),
- Расстояние от человека до фонаря — 17 м,
- Длина тени — 8 м.
Обозначим:
- Треугольник ABC: вершина — фонарь, стороны — высота фонаря и тень,
- Треугольник DEC: человек и тень.
Так как они подобны, у нас есть соотношение: \[ \frac{H}{17 + 8} = \frac{1.6}{8} \]
Это происходит потому, что длина тени человека и высота фонаря находятся в пропорции. Тогда: \[ H = \frac{(17 + 8) \times 1.6}{8} = \frac{25 \times 1.6}{8} = \frac{40}{8} = 5\,м \]
Это и есть искомая высота фонаря.
Ты правильно понял, что ответа не дал, потому что не знал, как применить подобие. Теперь это ясно?
Поставь лайк или дизлайк за мой разбор!
