x^2-12=0

Давайте решим уравнение \( x^2 - 12 = 0 \) и подробно объясним каждый шаг.

Шаг 1: Перенесите константу на другую сторону уравнения
Уравнение уже в удобной форме:
\[ x^2 = 12 \]
Это достигается путем добавления 12 к обеим сторонам уравнения:
\[ x^2 - 12 + 12 = 0 + 12 \implies x^2 = 12 \]

Шаг 2: Найдите значение \( x \), взяв корень из обеих сторон
Чтобы найти \( x \), необходимо извлечь квадратный корень:
\[ x = \pm \sqrt{12} \]

Шаг 3: Упростите выражение под корнем
Корень из 12 можно упростить, разложив число 12 на простые множители:
\[ 12 = 4 \times 3 \]
Следовательно,
\[ \sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2 \sqrt{3} \]

Шаг 4: Запишите окончательный ответ
Очевидно, что уравнение имеет два решения, потому что при извлечении квадратного корня нужно учитывать и положительный, и отрицательный корень:
\[ x = \pm 2 \sqrt{3} \]

ИТОГ:
Ответ:
\[ x = 2 \sqrt{3} \quad \text{или} \quad x = -2 \sqrt{3} \]

Если есть вопросы по объяснению или нужен более подробный разбор, пишите!