Давайте решим уравнение ( x^2 - 12 = 0 ) и подробно объясним каждый шаг.
Шаг 1: Перенесите константу на другую сторону уравнения
Уравнение уже в удобной форме:
[ x^2 = 12 ]
Это достигается путем добавления 12 к обеим сторонам уравнения:
[ x^2 - 12 + 12 = 0 + 12 \implies x^2 = 12 ]
Шаг 2: Найдите значение ( x ), взяв корень из обеих сторон
Чтобы найти ( x ), необходимо извлечь квадратный корень:
[ x = \pm \sqrt{12} ]
Шаг 3: Упростите выражение под корнем
Корень из 12 можно упростить, разложив число 12 на простые множители:
[ 12 = 4 \times 3 ]
Следовательно,
[ \sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2 \sqrt{3} ]
Шаг 4: Запишите окончательный ответ
Очевидно, что уравнение имеет два решения, потому что при извлечении квадратного корня нужно учитывать и положительный, и отрицательный корень:
[ x = \pm 2 \sqrt{3} ]
ИТОГ:
Ответ:
[
x = 2 \sqrt{3} \quad \text{или} \quad x = -2 \sqrt{3}
]
Если есть вопросы по объяснению или нужен более подробный разбор, пишите!
