"Функция y=f(x) определена на промежутке (−10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если…

Привет! Давай разберемся, почему твой ответ не совпадает с правильным.

Ты ответил 4, а правильный ответ - "-2". Объясню, почему так.

Задача связана с графиком производной функции f(x). График показывает, где функция возрастает или убывает.

• Когда график производной положителен, функция возрастает.
• Когда отрицателен — убывает.

По условию на графике видно, что:

• f(x) возрастает на (-10; -9] и [-5; -2],
• убывает на [-9; -5] и [-2; 2].

Также, нам даны условия: f(-4) = f(-9). Это важный момент, поскольку функция принимает одинаковое значение в этих двух точках, и мы ищем точку, где она достигнет абсолютного максимума.

Объяснение вывода:

• Функция возрастает до точки максимум, затем убывает.
• Максимум достигается в точке, где график производной переходит с положительной области на отрицательную, то есть в точке, где производная равна нулю.
• По графику наибольшие значения достигаются в точке -2, так как после этого функция убывает.

Теперь твой ответ – 4. Почему он неправильный? Потому что в точке 4 функция убывает. Максимум находится в точке -2, потому что именно там график производной меняет знак с плюса на минус, и функция достигает своего максимума.

Если бы ты рассуждал так: "Давайте посмотрим, где функция достигает максимума, и учитываем, что f(-4)=f(-9), чтобы определить, какая из точек даёт максимум", это было бы правильным подходом.

Надеюсь, теперь стало понятнее! Поставь лайк, если всё объяснил понятно, или дизлайк, если что-то осталось непонятным.