"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Привет! Хорошо, давай разберемся. Ты в первом приближении оценил вероятность как 0,2, что было бы логичным, потому что промахи — это 0,2, и если бы тебя спрашивали вероятность промахов, то она была бы именно 0,2. Но в этом задании идет речь о конкретной последовательности попаданий и промахов.

Все дело в том, что нужно найти вероятность, когда биатлонист попал в мишени 3 раза подряд, а потом промахнулся 2 раза подряд. Для этого применяем правило произведения вероятностей для независимых событий: вероятность набора событий равна произведению их индивидуальных вероятностей.

Конкретно, это:

• попасть 3 раза подряд: \(0.8 \times 0.8 \times 0.8 = 0.8^3 = 0.512\),
• промахнуться 2 раза подряд: \(0.2 \times 0.2 = 0.2^2 = 0.04\).

Общая вероятность: \(0.512 \times 0.04 = 0.02048\).

Итак, правильный ответ — примерно 0,02, а ты указал 0,2, что в 10 раз больше. Это ошибка: ты взял только вероятность промахов, игнорируя попадания. В таком задании нужно учитывать последовательность конкретных событий, и для этого применяется правило произведения.

Если ты будешь так решать подобные задачи, обязательно учти, что нужно перемножать вероятности каждого события по порядку. Поставь лайк или дизлайк, как считаешь!