В стране Число из каждого города выходит столько дорог, сколько цифр в его названии, а из столицы вдвое больше, чем цифр. Сколько в этой стране дорог, если названия городов…

Рассмотрим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Подсчёт дорог из каждого города

В условии сказано, что из каждого города выходит столько дорог, сколько цифр в его названии.

Название каждого города — это число, поэтому чтобы узнать количество дорог из города, нужно подсчитать количество цифр в числе.

Шаг 2: Подсчёт для каждого города

Город 8772:
Количество цифр = 4 (так как 8772 — четырёхзначное число).
Дорог из этого города: 4.

Город 312:
Количество цифр = 3.
Дорог: 3.

Город 27:
Количество цифр = 2.
Дорог: 2.

Город 16:
Количество цифр = 2.
Дорог: 2.

Город 10:
Количество цифр = 2.
Дорог: 2.

Город 12:
Количество цифр = 2.
Дорог: 2.

Город 1980:
Количество цифр = 4.
Дорог: 4.

Шаг 3: Подсчёт дорог из столицы

Столица — это отдельный город, из неё выходит в два раза больше дорог, чем цифр в её названии.

Пусть название столицы — число с \( n \) цифрами.

Количество дорог из столицы: \( 2 \times n \).

Интересно, что, судя по условию, столица — это один из городов или отдельный объект. В задаче, однако, не указано, что название столицы связано с каким-то из данных чисел.

Проблема: в условии явно не указано название столицы, а есть только перечень городов. Значит, скорее всего, имелось в виду, что название столицы — число, и по аналогии с другими городами, его «цифры» — это цифры в названии. Тогда, сколько дорог выйдет из столицы:

• Количество дорог: \( 2 \times \text{(число цифр в названии столицы)} \).

Но поскольку название столицы прямо не указано, предположим, что название столицы — число из данных, которое обладает наибольшим количеством цифр.

Наибольшее число цифр среди данных номеров города:

• 8772 — 4 цифры.
• 312 — 3.
• 27 — 2.
• 16 — 2.
• 10 — 2.
• 12 — 2.
• 1980 — 4.

Самые длинные числа — 8772 и 1980 (по 4 цифры). Тогда, предположим, что название столицы — число с 4 цифрами, и дорогу из столицы считать так:

\[ \text{Дорог из столицы} = 2 \times 4 = 8. \]

Шаг 4: Итоговая сумма дорог

Общее число дорог — сумма дорог из всех городов и столицы.

Дороги из городов:

• 8772: 4
• 312: 3
• 27: 2
• 16: 2
• 10: 2
• 12: 2
• 1980: 4

Итого: \(4 + 3 + 2 + 2 + 2 + 2 + 4 = 19\).

Дороги из столицы: 8.

Ответ:

\[ \boxed{ 19 + 8 = \boxed{27} } \]

В сумме в стране — 27 дорог.