автомобиль движется со скоростью 20 м с и ускоряется равномерно 5 м с2 сколько расстояние он пройдет за 4 секунды

Давайте решим задачу по этапам и подробно объясним каждый шаг.

Дано:

• Начальная скорость автомобиля, \( v_0 = 20\, \text{м/с} \)
• Ускорение, \( a = 5\, \text{м/с}^2 \)
• Время, \( t = 4\, \text{с} \)

Что нужно найти:

• Расстояние, которое пройдёт автомобиль за 4 секунды, то есть \( s \).

Формула для перемещения при равномерном ускорении

При равномерном движении с начальной скоростью \( v_0 \) и постоянным ускорением \( a \), пройденное расстояние \( s \) за время \( t \) определяется формулой: \[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]

Эта формула складывает два компонента:

1. расстояние, пройденное за время \( t \), если бы скорость оставалась постоянной на уровне начальной \( v_0 \);
2. дополнительное расстояние, которое даёт ускорение.

Подставляем значения

\[ s = 20\, \text{м/с} \times 4\, \text{с} + \frac{1}{2} \times 5\, \text{м/с}^2 \times (4\, \text{с})^2 \]

Рассчитаем по частям:

1. \( 20 \times 4 = 80\, \text{м} \)
2. \( (4)^2 = 16 \)
3. \( \frac{1}{2} \times 5 \times 16 = 0.5 \times 5 \times 16 = 2.5 \times 16 = 40\, \text{м} \)

Итоговое расстояние:

\[ s = 80\, \text{м} + 40\, \text{м} = 120\, \text{м} \]

Ответ: За 4 секунды автомобиль пройдёт 120 метров.

Если нужно более подробное объяснение или есть другие вопросы — спрашивайте!