расстояние между городами А и б машина прошла за 1 час 15 минут. обратный путь машины прошёл за 1 час и 30 минут. найди скорость машины если известно что на обратном пути скорость…

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• Время в пути вперёд: 1 час 15 минут = 1,25 часа
• Время в пути назад: 1 час 30 минут = 1,5 часа
• Обратная скорость меньше на 10 км/ч по сравнению с прямой: \( v_{обратное} = v - 10 \)

Что нужно найти:

• Скорость автомобиля при прямом движении, \( v \)

Шаг 1: Обозначения

Обозначим:

• \( s \) — расстояние между городами (одно и то же в обе стороны)
• \( v \) — скорость при прямом пути
• \( v - 10 \) — скорость при обратном пути

Шаг 2: Записать уравнения для пути

Так как расстояние одно и то же, по формуле: \[ s = \text{скорость} \times \text{время} \]

Для прямого пути: \[ s = v \times 1,25 \]

Для обратного пути: \[ s = (v - 10) \times 1,5 \]

Шаг 3: Составить уравнение

Поскольку \( s \) равно в обеих случаях, приравняем выражения: \[ v \times 1,25 = (v - 10) \times 1,5 \]

Шаг 4: Решить уравнение

Раскроем скобки: \[ 1,25v = 1,5v - 15 \]

Переносим все члены с \( v \) в левую сторону: \[ 1,25v - 1,5v = -15 \]

Объединим: \[ -0,25v = -15 \]

Теперь найдём \( v \): \[ v = \frac{-15}{-0,25} \]

Деление: \[ v = \frac{15}{0,25} \]

Поскольку \( 0,25 = \frac{1}{4} \), то: \[ v = 15 \times 4 = 60 \]

Ответ:

Скорость автомобиля при прямом движении — 60 км/ч.

Если нужно дополнительное объяснение или помощь с другим заданием, пишите!