Расстояние между городами А и б машина прошла за 1 час 15 минут. обратный путь машины прошёл за 1 час и 30 минут. найди скорость машины если известно что на обратном пути скорость машина была на 10 км/ч меньше.

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - Время в пути вперёд: 1 час 15 минут = 1,25 часа - Время в пути назад: 1 час 30 минут = 1,5 часа - Обратная скорость меньше на 10 км/ч по сравнению с прямой: \( v_{обратное} = v - 10 \) **Что нужно найти:** - Скорость автомобиля при прямом движении, \( v \) --- ### Шаг 1: Обозначения Обозначим: - \( s \) — расстояние между городами (одно и то же в обе стороны) - \( v \) — скорость при прямом пути - \( v - 10 \) — скорость при обратном пути ### Шаг 2: Записать уравнения для пути Так как расстояние одно и то же, по формуле: \[ s = \text{скорость} \times \text{время} \] Для прямого пути: \[ s = v \times 1,25 \] Для обратного пути: \[ s = (v - 10) \times 1,5 \] ### Шаг 3: Составить уравнение Поскольку \( s \) равно в обеих случаях, приравняем выражения: \[ v \times 1,25 = (v - 10) \times 1,5 \] ### Шаг 4: Решить уравнение Раскроем скобки: \[ 1,25v = 1,5v - 15 \] Переносим все члены с \( v \) в левую сторону: \[ 1,25v - 1,5v = -15 \] Объединим: \[ -0,25v = -15 \] Теперь найдём \( v \): \[ v = \frac{-15}{-0,25} \] Деление: \[ v = \frac{15}{0,25} \] Поскольку \( 0,25 = \frac{1}{4} \), то: \[ v = 15 \times 4 = 60 \] --- ### **Ответ:** **Скорость автомобиля при прямом движении — 60 км/ч.** --- Если нужно дополнительное объяснение или помощь с другим заданием, пишите!