Четверо друзей решили поровну разделить счёт за пиццу, но один не поел и платить не стал, остальным пришлось добавить по 60 рублей. Сколько стоила пицца?

Давайте разберём задачу пошагово.

Шаг 1: Постановка условий

• Изначально есть 4 друга, и они хотят разделить оплату поровну.
• Один из друзей не участвовал в оплате, то есть оплачивать должны только 3 человека.
• В результате, оставшиеся 3 друга добавили по 60 рублей, чтобы покрыть всю сумму.

Это значит, что:

• Общая сумма пиццы — \(S\),
• Каждый из трёх участников, которые оплатили, добавил по 60 рублей, итого \(3 \times 60 = 180\) рублей.

Шаг 2: Построение уравнения

Поскольку изначально четверо планировали делить сумму поровну, а один не платил, то:

• Именно они (трое людей) платили всю сумму, то есть:

\[ S = \text{сумма, которую заплатили три человека} \]

• Но каждый из плательщиков добавил по 60 рублей сверх своей доли (поскольку изначально сумма делилась на 4, а теперь только на 3 человека), следовательно:

\[ \text{Доля каждого платящего} = \frac{S}{4} \]

• Тогда сумма, которую заплатили трое:

\[ 3 \times \frac{S}{4} = S - \text{сумма, которую не платил один друг} \]

Но поскольку один не платил, их совокупная сумма:

\[ 3 \times \frac{S}{4} = S \]

Это кажется неполным — попробуем другой подход.

Подход с учетом добавленных денег

• Изначально, если бы все четверо платили поровну, то каждый платил бы:

\[ \frac{S}{4} \]

• Но один не платил, значит платить должны только трое.

• Чтобы покрыть всю сумму \(S\), им пришлось добавить по 60 рублей сверху (по сравнению с их предполагаемой долей), то есть:

\[ \text{Общая сумма, которую платили трое} = S \]

• Каждый из трёх заплатил:

\[ \frac{S}{4} + 60 \]

• Поскольку сумма, заплаченная тремя, равна \(S\), уравняем это:

\[ 3 \times \left( \frac{S}{4} + 60 \right) = S \]

Шаг 3: Решение уравнения

Раскроем скобки:

\[ \frac{3S}{4} + 180 = S \]

Перенесем все в одну сторону:

\[ \frac{3S}{4} - S = -180 \]

Объединим члены:

\[ \frac{3S}{4} - \frac{4S}{4} = -180 \]

\[ -\frac{S}{4} = -180 \]

Умножим обе части на -4:

\[ S = 720 \]

Ответ:
Цена пиццы — 720 рублей.