Приведи такой же пример задания и реши его

Конечно! Вот пример аналогичной задачи, а также её решение. **Пример задания:** **Задача:** Найти корень уравнения \( \log_{2}(x - 4) + \log_{2} 3 = 3 \). --- **Решение:** 1. **Объединим логарифмы:** Используем свойство логарифмов: \( \log_a m + \log_a n = \log_a (m \cdot n) \). Значит: \[ \log_{2}(x - 4) + \log_{2} 3 = \log_{2}[(x - 4) \cdot 3] \] 2. **Запишем уравнение с объединённым логарифмом:** \[ \log_{2} [3(x - 4)] = 3 \] 3. **Переходим от логарифма к показателю степени:** \[ 3(x - 4) = 2^{3} \] Потому что \( \log_{a} b = c \) равно \( b = a^{c} \). 4. **Подставим значения:** \[ 3(x - 4) = 8 \] 5. **Решим уравнение относительно \( x \):** \[ 3x - 12 = 8 \] \[ 3x = 20 \] \[ x = \frac{20}{3} \] 6. **Проверка области определения:** Для логарифмов \( \log_{2}(x - 4) \) и \( \log_{2} 3 \): - \( x - 4 > 0 \Rightarrow x > 4 \). Наш ответ \( \frac{20}{3} \approx 6.67 \), что больше 4 — значит, корень удовлетворяет условию области определения. --- **Ответ:** \( \boxed{x = \frac{20}{3}} \). Если нужно объяснение более подробно или есть вопросы, с радостью помогу!