длины двух рек относятся как 5 к 6,при этом одна из них длиннее другой на 10 км.найди длину большей реки,ответ в ки

Дано: длины двух рек относятся как 5 к 6, и одна из них длиннее другой на 10 км. Нужно найти длину более длинной реки.

Обозначим:

• Длину меньшей реки как \( x \) км,
• Тогда длина большей реки будет \( y \) км.

Из условия:

1. Отношение длин:
   \[ \frac{x}{y} = \frac{5}{6} \] или
   \[ x : y = 5 : 6 \]

2. Одна река длиннее другой на 10 км:
   \[ y - x = 10 \]

Теперь выразим \( x \) через \( y \) из первого уравнения:
\[ x = \frac{5}{6} y \]

Подставим в уравнение разницы:
\[ y - \frac{5}{6} y = 10 \]

Вычислим левую часть:
\[ \frac{6}{6} y - \frac{5}{6} y = 10 \] \[ \frac{6y - 5y}{6} = 10 \] \[ \frac{y}{6} = 10 \]

Найдем \( y \):
\[ y = 10 \times 6 = 60 \]

Ответ: 60 км (длина большей реки).