Длины двух рек относятся как 5 к 6,при этом одна из них длиннее другой на 10 км.найди длину большей реки,ответ в ки

Дано: длины двух рек относятся как 5 к 6, и одна из них длиннее другой на 10 км. Нужно найти длину более длинной реки. Обозначим: - Длину меньшей реки как \( x \) км, - Тогда длина большей реки будет \( y \) км. Из условия: 1. Отношение длин: \[ \frac{x}{y} = \frac{5}{6} \] или \[ x : y = 5 : 6 \] 2. Одна река длиннее другой на 10 км: \[ y - x = 10 \] Теперь выразим \( x \) через \( y \) из первого уравнения: \[ x = \frac{5}{6} y \] Подставим в уравнение разницы: \[ y - \frac{5}{6} y = 10 \] Вычислим левую часть: \[ \frac{6}{6} y - \frac{5}{6} y = 10 \] \[ \frac{6y - 5y}{6} = 10 \] \[ \frac{y}{6} = 10 \] Найдем \( y \): \[ y = 10 \times 6 = 60 \] **Ответ:** 60 км (длина большей реки).