Функция рыночного спроса на товар X имеет вид Qd=400−2P, где P – цена товара, ден. ед. После снижения доходов в условиях кризиса объем спроса снизился на 20 %. Новая функция…
Функция рыночного спроса на товар X имеет вид Qd=400−2P, где P – цена товара, ден. ед. После снижения доходов в условиях кризиса объем спроса снизился на 20 %. Новая функция рыночного спроса приняла вид
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Исходные данные:
- Исходная функция спроса: \( Q_d = 400 - 2P \)
- Величина спроса снизилась на 20% после снижения доходов.
Что нужно найти?
Новая функция спроса после снижения доходов.
Шаг 1: Определим исходный объем спроса при какой-то цене
Пусть изначально цена товара равна \( P_0 \). Тогда: \[ Q_{d0} = 400 - 2P_0 \]
Но, поскольку в условии не указана конкретная цена, можем рассматривать изменение спроса в целом.
Шаг 2: Определение снижения спроса
Объем спроса снизился на 20%. Это значит, что при той же цене объем спроса уменьшился на 20%:
\[ Q_{d1} = Q_{d0} \times (1 - 0.2) = 0.8 \times Q_{d0} \]
То есть, новая функция спроса \( Q_{d1} \) — это 80% от исходной.
Шаг 3: Формулировка новой функции спроса
Исходная функция: \[ Q_d = 400 - 2P \]
Допустим, новая функция отображает более низкий спрос при той же цене, или, что более вероятно, для данной функции спроса при любой цене. Тогда:
\[ Q_{d1} = 0.8 \times (400 - 2P) = 0.8 \times 400 - 0.8 \times 2P \]
\[ Q_{d1} = 320 - 1.6 P \]
Ответ:
Новая функция рыночного спроса после снижения доходов — это:
\[ \boxed{ Q_{d} = 320 - 1.6 P } \]
Это показывает, что при той же цене объем спроса снизился на 20%, и функция стала менее чувствительна к цене (коэффициент перед \( P \) уменьшился с 2 до 1,6).
