Для нахождения суммы всех положительных членов арифметической прогрессии необходимо использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии.
Для этого формула будет выглядеть следующим образом: ( S_n = \frac{n \cdot (a_1 + a_n)}{2} ), где ( S_n ) - сумма первых n членов прогрессии, ( n ) - количество членов прогрессии, ( a_1 ) - первый член прогрессии, ( a_n ) - последний член прогрессии.
Для данной арифметической прогрессии 142; 137; ...:
( a_1 = 142 )
Разница между членами прогрессии: ( d = 137 - 142 = -5 )
Так как ожидается нахождение суммы всех положительных членов, нам нужно определить, сколько положительных членов в прогрессии и исключить отрицательные.
Для нахождения суммы всех положительных членов прогрессии сначала найдем количество членов, чтобы определить последний положительный член:
( a_n = a_1 + (n-1) \cdot d )
Таким образом, можно составить уравнение:
( 142 + (n-1) \cdot (-5) > 0 )
Решив это неравенство, можно найти количество положительных членов и затем использовать формулу для нахождения суммы этих членов.
