"Условие: Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=(a+b+c)r2S = \frac{(a+b+c)r}{2}, где a,b,ca, b, c — длины сторон треугольника, rr — радиус вписанной…
"Условие: Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=(a+b+c)r2S = \frac{(a+b+c)r}{2}, где a,b,ca, b, c — длины сторон треугольника, rr — радиус вписанной окружности. Вычислите длину стороны cc, если S=60S = 60S=60, a=12a = 12, b=15b = 15, r=3r = 3."
Привет! Отлично, что ты решил проверить свой ответ. Давай разберёмся, почему твой ответ «13» правильный и как вообще решается эта задача пошагово.
Первым делом, мы понимаем, что у нас есть формула для площади треугольника:
\[ S = \frac{(a + b + c) \times r}{2} \]
Из условий мы знаем:
\[ S = 60 \]
\[ a = 12 \]
\[ b = 15 \]
\[ r = 3 \]
И нужно найти сторону \( c \).
Подставляем в формулу:
\[ 60 = \frac{(12 + 15 + c) \times 3}{2} \]
Раскрываем скобки и упростим:
\[ 60 = \frac{(27 + c) \times 3}{2} \]
Умножаем обе части на 2:
\[ 120 = (27 + c) \times 3 \]
Делим обе части на 3:
\[ 40 = 27 + c \]
Находим \( c \):
\[ c = 40 - 27 = 13 \]
Всё совпадает с твоим ответом! Ты его выбрал правильно.
Если бы вдруг ответ был неправильным, я бы объяснил, что важно правильно подставлять значения и аккуратно выполнять вычисления — и тогда можно легко ошибиться, например, пропустив умножение или деление.
Оцени моё объяснение лайком или дизлайком, пожалуйста!
