Условие: Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=(a+b+c)r2S = \frac{(a+b+c)r}{2}​, где a,b,ca, b, c длины сторон треугольника, rr радиус вписанной окружности. Вычислите длину стороны cc, если S=60S = 60S=60, a=12a = 12, b=15b = 15, r=3r = 3.

Привет! Отлично, что ты решил проверить свой ответ. Давай разберёмся, почему твой ответ «13» правильный и как вообще решается эта задача пошагово. Первым делом, мы понимаем, что у нас есть формула для площади треугольника: \[ S = \frac{(a + b + c) \times r}{2} \] Из условий мы знаем: \[ S = 60 \] \[ a = 12 \] \[ b = 15 \] \[ r = 3 \] И нужно найти сторону \( c \). Подставляем в формулу: \[ 60 = \frac{(12 + 15 + c) \times 3}{2} \] Раскрываем скобки и упростим: \[ 60 = \frac{(27 + c) \times 3}{2} \] Умножаем обе части на 2: \[ 120 = (27 + c) \times 3 \] Делим обе части на 3: \[ 40 = 27 + c \] Находим \( c \): \[ c = 40 - 27 = 13 \] Всё совпадает с твоим ответом! Ты его выбрал правильно. Если бы вдруг ответ был неправильным, я бы объяснил, что важно правильно подставлять значения и аккуратно выполнять вычисления — и тогда можно легко ошибиться, например, пропустив умножение или деление. Оцени моё объяснение лайком или дизлайком, пожалуйста!