67/8:54/9

Давайте разберем выражение: 67/8 : 54/9. Это деление дробей, которое можно упростить по шагам. **Шаг 1: Записываем исходное выражение.** \[ \frac{67}{8} \div \frac{54}{9} \] **Шаг 2: Замена деления дробей на умножение.** При делении дробей, мы умножаем первую дробь на обратную к второй: \[ \frac{67}{8} \times \frac{9}{54} \] **Шаг 3: Упростим дроби, если возможно.** Обратную дробь к \(\frac{54}{9}\) взяли, это \(\frac{9}{54}\). Можно сократить дроби перед умножением. - В числителе: 9 - В знаменателе: 54 Обратим внимание, что 9 и 54 делятся на 9: \[ 9 \div 9 = 1,\quad 54 \div 9 = 6 \] Значит, \(\frac{9}{54}\) сокращается до \(\frac{1}{6}\). --- **Шаг 4: Записываем сокращенное выражение:** \[ \frac{67}{8} \times \frac{1}{6} \] **Шаг 5: Умножаем числители и знаменатели:** \[ \frac{67 \times 1}{8 \times 6} = \frac{67}{48} \] Это и есть окончательный результат — несократимая дробь. --- **Ответ:** \[ \boxed{\frac{67}{48}} \] Дробь является правильной, более того, она несократимая (числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1). Если есть необходимость, можно представить ее как смешанное число: \[ 48 входит в 67 один раз (потому что \(48 \times 1 = 48\)), и остается остаток \(67 - 48 = 19\). Следовательно, \[ \frac{67}{48} = 1 \frac{19}{48} \] Но обычно для деления дробей оставляют в виде неправильной дроби — \(\frac{67}{48}\).