67/8:54/9

Давайте разберем выражение: 67/8 : 54/9.

Это деление дробей, которое можно упростить по шагам.

Шаг 1: Записываем исходное выражение.

\[ \frac{67}{8} \div \frac{54}{9} \]

Шаг 2: Замена деления дробей на умножение.

При делении дробей, мы умножаем первую дробь на обратную к второй:

\[ \frac{67}{8} \times \frac{9}{54} \]

Шаг 3: Упростим дроби, если возможно.

Обратную дробь к \(\frac{54}{9}\) взяли, это \(\frac{9}{54}\).

Можно сократить дроби перед умножением.

• В числителе: 9
• В знаменателе: 54

Обратим внимание, что 9 и 54 делятся на 9:

\[ 9 \div 9 = 1,\quad 54 \div 9 = 6 \]

Значит, \(\frac{9}{54}\) сокращается до \(\frac{1}{6}\).

Шаг 4: Записываем сокращенное выражение:

\[ \frac{67}{8} \times \frac{1}{6} \]

Шаг 5: Умножаем числители и знаменатели:

\[ \frac{67 \times 1}{8 \times 6} = \frac{67}{48} \]

Это и есть окончательный результат — несократимая дробь.

Ответ:

\[ \boxed{\frac{67}{48}} \]

Дробь является правильной, более того, она несократимая (числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1).

Если есть необходимость, можно представить ее как смешанное число:

\[ 48 входит в 67 один раз (потому что \(48 \times 1 = 48\)), и остается остаток \(67 - 48 = 19\). Следовательно, \[ \frac{67}{48} = 1 \frac{19}{48} \]

Но обычно для деления дробей оставляют в виде неправильной дроби — \(\frac{67}{48}\).