Два Насоса наполняет бассейн за 10:00. Первый насос наполняет этот бассейн за 30 часов. За сколько часов наполняется бассейн второй насос?

Давайте разберем задачу пошагово:

Дано:

• Два насоса наполняют бассейн за 10 часов вместе.
• Первый насос наполняет бассейн за 30 часов.
• Нужно найти, за сколько часов наполняет бассейн второй насос.

Шаг 1: Определим производительность первого насоса.

• Производительность первого насоса (за один час):
  \(\frac{1}{30}\) части бассейна в час.

Шаг 2: Определим общую производительность двух насосов вместе.

• За 10 часов они наполняют весь бассейн, значит их суммарная производительность:
  \(\frac{1}{10}\) части бассейна за 1 час.

Шаг 3: Найдем производительность второго насоса.

• Обозначим производительность второго насоса как \(x\) (часть бассейна за 1 час).
• Тогда сумма производительностей обоих насосов:
  \(\frac{1}{30} + x = \frac{1}{10}\).

Шаг 4: Решим уравнение для \(x\). \[ x = \frac{1}{10} - \frac{1}{30} \]

Находим разность: \[ x = \frac{3}{30} - \frac{1}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15} \]

Итого: производительность второго насоса — \(\frac{1}{15}\) части бассейна за 1 час.

Шаг 5: Определим время работы второго насоса.

• Время, за которое он наполняет бассейн:
  \[ T = \frac{1}{x} = \frac{1}{\frac{1}{15}} = 15 \text{ часов} \]

Ответ: Бассейн наполнится вторым насосом за 15 часов.