Два Насоса наполняет бассейн за 10:00. Первый насос наполняет этот бассейн за 30 часов. За сколько часов наполняется бассейн второй насос?

Давайте разберем задачу пошагово: **Дано:** - Два насоса наполняют бассейн за 10 часов вместе. - Первый насос наполняет бассейн за 30 часов. - Нужно найти, за сколько часов наполняет бассейн второй насос. **Шаг 1: Определим производительность первого насоса.** - Производительность первого насоса (за один час): \(\frac{1}{30}\) части бассейна в час. **Шаг 2: Определим общую производительность двух насосов вместе.** - За 10 часов они наполняют весь бассейн, значит их суммарная производительность: \(\frac{1}{10}\) части бассейна за 1 час. **Шаг 3: Найдем производительность второго насоса.** - Обозначим производительность второго насоса как \(x\) (часть бассейна за 1 час). - Тогда сумма производительностей обоих насосов: \(\frac{1}{30} + x = \frac{1}{10}\). **Шаг 4: Решим уравнение для \(x\).** \[ x = \frac{1}{10} - \frac{1}{30} \] Находим разность: \[ x = \frac{3}{30} - \frac{1}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15} \] **Итого:** производительность второго насоса — \(\frac{1}{15}\) части бассейна за 1 час. **Шаг 5: Определим время работы второго насоса.** - Время, за которое он наполняет бассейн: \[ T = \frac{1}{x} = \frac{1}{\frac{1}{15}} = 15 \text{ часов} \] **Ответ:** Бассейн наполнится вторым насосом за **15 часов**.