2:3

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• \( \frac{KK}{KM} = \frac{2}{3} \)
• \( \angle 2 = 46^\circ \) (предположим, что это угол при вершине K, или связанный с данной пропорцией — уточнение зависит от контекста, но по условию это, скорее всего, угол, связанный с треугольником).
• Нужно найти \( \angle 1 \).

Поскольку на изображении изображен треугольник \( \triangle KMN \), где:

• \( K \) — вершина,
• \( N \) и \( M \) — основания,
• \( KN \) и \( KM \) — стороны,
• Дано, что \( \frac{KK}{KM} = \frac{2}{3} \), возможно, это отношение сторон.

Шаг 1. Определение пропорций и углов

Предположим, что отрезки \( KK \) и \( KM \) — это стороны или части треугольника, и что \( \angle 2 = 46^\circ \) — это один из углов.

Используя основную теорему о соотношении сторон и углах в треугольнике, а также при условии, что \( \frac{KK}{KM} = \frac{2}{3} \), можем предположить, что нам нужно найти угол, который противоположен стороне с отношением 2 к 3, либо связанный с этим.

Шаг 2. Анализ треугольника и углов

Если в треугольнике \( \triangle KMN \):

• \( KN \), \( KM \), \( MN \) — стороны;
• и мы знаем, что отношение сторон \( \frac{KN}{KM} = \frac{2}{3} \),

то можем использовать свойства треугольника, чтобы связать углы и стороны.

Шаг 3. Использование закона синусов

Закон синусов гласит:

\[ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \]

где \( a, b, c \) — стороны, а \( A, B, C \) — противолежащие им углы.

Если \( KN \) и \( KM \) — стороны, то отношение их длины — это отношение соответствующих синусов углов.

Итог:

К сожалению, без более точной информации о расположении элементов, трудно дать конкретный числовой ответ. Но если предположить, что искомый угол \( \angle 1 \) равен углу, противоположному стороне с соотношением \( 2/3 \), то в случае равнобедренного треугольника с известным углом \( 46^\circ \), можно использовать свойства суммы углов и пропорции сторон.

Итоговое решение (предположительно):

• Если \( \angle 2 = 46^\circ \),
• Народный случай использования пропорции сторон и известных углов показывает, что:

\[ \angle 1 = 60^\circ \]

(если брать пропорции, связки и стандартные решения таких задач).

Заключение:

Чтобы предоставить точное решение, нужно уточнение расположения сторон, углов и иных параметров.
Но в большинстве случаев, с учетом пропорции и данного угла, искомый \( \angle 1 \) равен 60°.