Дано:
- Масса исходного раствора (раствор №1): (m_1 = 148,г),
- Массовая доля соли в растворе №1: (w_1 = 0,02),
- Масса добавляемого раствора (раствор №2): (m_2 = 252,г),
- Массовая доля соли в растворе №2: (w_2 = 15% = 0,15).
Шаг 1: Найдём массу соли в каждом растворе.
Масса соли в растворе №1:
[
m_{\text{соль}1} = m_1 \times w_1 = 148 \times 0,02 = 2,96,г
]
Масса соли в растворе №2:
[
m{\text{соль}_2} = m_2 \times w_2 = 252 \times 0,15 = 37,8,г
]
Шаг 2: Общая масса соли после соединения:
[
m_{\textоль_{общ}} = 2,96 + 37,8 = 40,76,г
]
Общая масса раствора до выпаривания:
[
m_{\text{общ}} = m_1 + m_2 = 148 + 252 = 400,г
]
Общая масса воды до выпаривания:
[
m_{\text]{вода_{нач}}} = m_{\text{общ}} - m_{\textоль_{общ}} = 400 - 40,76 = 359,24,г
]
Шаг 3: После выпаривания масса раствора станет (m_{\text{итого}}),
а при этом масса соли останется неизменной ((40,76,г)).
Нам нужно найти такое (m_{\text{итого}}), при котором массовая доля соли будет равна 16% (0,16):
[
w = \frac{m_{\textоль_{общ}}}{m_{\text{итого}}} = 0,16
]
Отсюда:
[
m_{\text{итого}} = \frac{m_{\textоль_{общ}}}{0,16} = \frac{40,76}{0,16} = 254,75,г
]
Шаг 4: Определим массу воды в конечном растворе:
[
m_{\text{воды после}} = m_{\text{итого}} - масса соли = 254,75 - 40,76 = 213,99,г
]
Шаг 5: Вода, которую нужно выпарить изначально:
[
m_{\text{вода, выпарить}} = m_{\text{вода_{нач}}} - m_{\text{вода после}} = 359,24 - 213,99 = 145,25,г
]
Ответ:
Масса воды, которую нужно выпарить, равна 145,25 г.
