Стрелок попадает в мишень с вероятностьюя. равной 75%. Какова вероятность того, что из 10 попыток стрелок 8 раз попадет в мишень?

Итак, давайте посчитаем вероятность того, что стрелок попадет в мишень 8 раз из 10 попыток при вероятности попадания 75% каждый раз. Для этого мы можем воспользоваться формулой биномиального распределения. Формула для вычисления вероятности биномиального распределения выглядит следующим образом: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где: - P(X = k) - вероятность события, что стрелок попадет k раз, - C(n, k) - количество способов выбрать k элементов из n элементов (в нашем случае это сочетание из 10 по 8, что равно 45), - p - вероятность попадания стрелка в мишень (0.75), - n - количество попыток (10), - k - количество успешных исходов (8). Подставляя значения в формулу, мы получаем: P(X = 8) = C(10, 8) * 0.75^8 * (1-0.75)^(10-8). После вычислений вероятность того, что стрелок попадет в мишень 8 раз из 10 попыток будет около 0.294 или примерно 29.4%. Таким образом, вероятность достаточно высока, но не абсолютная. Удачи в вашем изучении теории вероятностей!