Даны точки A(2; -1; 3) и B(1; -2; 1) разложите вектор BA→ по координатным векторам. Вопрос 37Выберите один ответ: BA→=−i⃗ −j⃗ +2k⃗ BA→=−i⃗ −vecj−2k⃗ BA→=i⃗ −2j⃗ +k⃗ BA→=i⃗ +vecj+2k⃗

Давайте подробно решим задачу по шагам. **Задача:** Даны точки \(A(2; -1; 3)\) и \(B(1; -2; 1)\). Нужно разложить вектор \(\vec{BA}\) по координатным векторам. --- ### Шаг 1: Понимание задачи Вектор \(\vec{BA}\) — это вектор, исходящий из точки \(B\) и направленный к точке \(A\). Чтобы найти этот вектор, используем формулу: \[ \vec{BA} = \vec{A} - \vec{B} \] где \(\vec{A}\) и \(\vec{B}\) — радиус-векторы соответствующих точек. --- ### Шаг 2: Запишем координаты точек \[ A(2; -1; 3) \Rightarrow \text{Радиус-вектор}: \vec{A} = 2i - j + 3k \] \[ B(1; -2; 1) \Rightarrow \text{Радиус-вектор}: \vec{B} = i - 2j + k \] --- ### Шаг 3: Вычислим вектор \(\vec{BA}\) Используем формулу: \[ \vec{BA} = \vec{A} - \vec{B} = (2i - j + 3k) - (i - 2j + k) \] Вычитаем компоненты по отдельности: - по оси \(x\): \(2 - 1 = 1\) - по оси \(y\): \(-1 - (-2) = -1 + 2 = 1\) - по оси \(z\): \(3 - 1 = 2\) Получаем: \[ \vec{BA} = 1i + 1j + 2k \] или: \[ \vec{BA} = i + j + 2k \] --- ### Шаг 4: Соответствие с вариантами ответа Из предложенных вариантов ответов выбираем тот, который совпадает с нашим: \[ \boxed{\vec{BA} = i + j + 2k} \] Это соответствует варианту: **BA→=i⃗ +j⃗ +2k⃗** --- ### Итог **Ответ:** \(\boxed{\vec{BA} = i + j + 2k}\) Если нужно, я могу объяснить более подробно или помочь с другим вопросом.