Конечно! Вот подробное решение задачи №21.
Задача:
Первые 33 км студент ехал на автобусе со скоростью 44 км/ч. Затем, на самокате со скоростью 16 км/ч, он проехал 4 км, а потом 2 км шёл пешком со скоростью 4 км/ч. Нужно найти среднюю скорость всего путешествия.
Шаг 1: Найдем время на каждом отрезке пути.
1. Время в автобусе (33 км):
[
t_1 = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{33, \text{км}}{44, \text{км/ч}} = \frac{33}{44} = \frac{3}{4} = 0,75, \textч.
]
2. Время на самокате 4 км:
[
t_2 = \frac{4, \text{км}}{16, \text{км/ч}} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} = 0,25, \textч.
]
3. Время пешком 2 км:
[
t_3 = \frac{2, \text{км}}{4, \text{км/ч}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0,5, \textч.
]
Шаг 2: Найдём весь пройденный путь и суммарное время.
Общий путь:
[
S_{итого} = 33, \text{км} + 4, \text{км} + 2, \text{км} = 39, \textкм.
]
Общее время:
[
T_{итого} = 0,75 + 0,25 + 0,5 = 1,5, \textч.
]
Шаг 3: Вычислим среднюю скорость.
Средняя скорость находится по формуле:
[
V_{ср} = \frac{\text{Общий путь}}{\text{Общее время}} = \frac{39, \text{км}}{1,5, \textч} = \frac{39}{1,5} = 26, \text{км/ч}.
]
Ответ:
Средняя скорость всего путешествия — 26 км/ч.
