Реши

Рассмотрим заданное выражение:

\[ \frac{16}{4a - a^2} - \frac{4}{a} \]

и нужно найти его значение при \(a = -12\).

Шаг 1. Подставим значение \(a = -12\):

• В числителе первого дроби \(16\).
• В знаменателе первого дроби: \(4a - a^2\).
• В знаменателе второго дроби: \(a\).

Шаг 2. Вычислим каждую часть по отдельности.

1. Вычислим знаменатель первой дроби:

\[ 4a - a^2 \]

подставляя \(a = -12\):

\[ 4 \times (-12) - (-12)^2 = -48 - 144 = -192 \]

2. Первая дробь:

\[ \frac{16}{-192} = -\frac{16}{192} = -\frac{1}{12} \]

3. Вторая дробь:

\[ \frac{4}{a} = \frac{4}{-12} = -\frac{1}{3} \]

Шаг 3. Вычитаем вторую дробь из первой:

\[ -\frac{1}{12} - (-\frac{1}{3}) = -\frac{1}{12} + \frac{1}{3} \]

Общий знаменатель: 12.

\[ -\frac{1}{12} + \frac{4}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \]

Ответ:

\[ \boxed{\frac{1}{4}} \]

Значение выражения при \(a = -12\) равно \(\frac{1}{4}\).