Реши

Рассмотрим заданное выражение: \[ \frac{16}{4a - a^2} - \frac{4}{a} \] и нужно найти его значение при \(a = -12\). --- ### Шаг 1. Подставим значение \(a = -12\): - В числителе первого дроби \(16\). - В знаменателе первого дроби: \(4a - a^2\). - В знаменателе второго дроби: \(a\). --- ### Шаг 2. Вычислим каждую часть по отдельности. **1. Вычислим знаменатель первой дроби:** \[ 4a - a^2 \] подставляя \(a = -12\): \[ 4 \times (-12) - (-12)^2 = -48 - 144 = -192 \] **2. Первая дробь:** \[ \frac{16}{-192} = -\frac{16}{192} = -\frac{1}{12} \] --- **3. Вторая дробь:** \[ \frac{4}{a} = \frac{4}{-12} = -\frac{1}{3} \] --- ### Шаг 3. Вычитаем вторую дробь из первой: \[ -\frac{1}{12} - (-\frac{1}{3}) = -\frac{1}{12} + \frac{1}{3} \] Общий знаменатель: 12. \[ -\frac{1}{12} + \frac{4}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{\frac{1}{4}} \] Значение выражения при \(a = -12\) равно \(\frac{1}{4}\).