Для стадиона решили построить бассейн максимальная глубина бассейна составляет 4/9 его ширины а ширина 18/40 длины бассейна вычислите максимальную глубину и длину бассейна если…

Давайте разберём задачу поэтапно и подробно. Нам нужно найти максимальную глубину и длину бассейна, исходя из данных:

• Объем бассейна: 720 см³
• Ширина: 18/40 длины
• Максимальная глубина: (4/9) ширины
• Ширина: в 80 раз меньше объёма
• Объем: 720 см³

---

Шаг 1: Определение переменных

Обозначим:

• \( L \) — длина бассейна (в см)
• \( W \) — ширина в см
• \( D \) — глубина в см

Из условия:
\[ W = \frac{18}{40} L \]

Объем бассейна:
\[ V = L \times W \times D \]

Также, максимальная глубина:
\[ D_{max} = \frac{4}{9} W \]

---

Шаг 2: Связь между шириной и объемом

По условию:
"Ширина в 80 раз меньше объёма" — скорее всего, имеется в виду, что ширина пропорциональна объёму или неправильная формулировка.

Рассмотрим, что, согласно условию, ширина в 80 раз меньше какой-то величины, связанной с объемом.
Но очевиднее, что, вероятно, имелось в виду, что ширина пропорциональна объему, или что ширина равна \( \frac{1}{80} \) объема.
Поскольку масштаб трудно интерпретировать, предположим, что ширина прямо связана с объемом так:
\[ W = \frac{V}{L \times D} \]

Но это не даёт новой информации без других данных.

---

Шаг 3: Используем другие условия

Из условных данных, уточним связь:
"Ширина 18/40 длины" означает:
\[ W = \frac{18}{40} L = \frac{9}{20} L \]

Объем:
\[ V = L \times W \times D \]

Подставим \( W \):

\[ V = L \times \frac{9}{20} L \times D = \frac{9}{20} L^2 D \]

Из этого можно выразить \( D \):

\[ D = \frac{V \times 20}{9 L^2} \]

Значит, глубина зависит от длины.

---

Шаг 4: Максимальная глубина и её связь с шириной

Максимальная глубина:
\[ D_{max} = \frac{4}{9} W \]

Подставляем \( W = \frac{9}{20} L \):

\[ D_{max} = \frac{4}{9} \times \frac{9}{20} L = \frac{4}{20} L = \frac{1}{5} L \]

Следовательно,
\[ D_{max} = \frac{1}{5} L \]

---

Шаг 5: Используем объем

Объем задаётся:

\[ V = 720 \text{ см}^3 \]

Также, объем можно выразить через длину и глубину (при условии, что глубина достигает максимума).

Поскольку бассейн — прямоугольный, и при максимальной глубине:

\[ V = L \times W \times D_{max} \]

или:

\[ 720 = L \times \frac{9}{20} L \times \frac{1}{5} L \]

Преобразуем и решим уравнение:

\[ 720 = L \times \frac{9}{20} L \times \frac{1}{5} L \]

\[ 720 = L \times \left( \frac{9}{20} L \right) \times \left( \frac{1}{5} L \right) \]

Перемножим:

\[ 720 = L \times \frac{9}{20} L \times \frac{1}{5} L = \frac{9}{20} \times \frac{1}{5} L^3 \]

Объем в виде уравнения:

\[ 720 = \frac{9}{20} \times \frac{1}{5} L^3 \]

Объединим множители:

\[ \frac{9}{20} \times \frac{1}{5} = \frac{9}{20 \times 5} = \frac{9}{100} \]

Следовательно,

\[ 720 = \frac{9}{100} L^3 \]

Решим относительно \( L \):

\[ L^3 = \frac{720 \times 100}{9} \]

\[ L^3 = \frac{72000}{9} = 8000 \]

Тогда:

\[ L = \sqrt[3]{8000} \]

\[ L = 20 \text{ см} \]

---

Шаг 6: Вычисление глубины и длины

• Максимальная глубина:

\[ D_{max} = \frac{1}{5} L = \frac{1}{5} \times 20 = 4 \text{ см} \]

• Количество в метрах:

\[ D_{max} = 4 \text{ см} = \frac{4}{100} = 0,04 \text{ м} \]

---

Ответ:

Максимальная глубина бассейна — 0,04 метра.
Длина бассейна — 20 см.

---

Если потребуется, я могу объяснить каждый шаг подробнее или провести проверку!