Формула дискриминанта

Дискриминант — это выражение, которое помогает определить количество и тип корней квадратного уравнения вида: \[ ax^2 + bx + c = 0 \] где \( a \neq 0 \). Формула дискриминанта — это: \[ D = b^2 - 4ac \] **Пошаговое объяснение:** 1. **Обозначим коэффициенты:** - \( a \) — коэффициент при \( x^2 \), - \( b \) — коэффициент при \( x \), - \( c \) — свободный член. 2. **Вычисляем квадрат бинома:** \[ b^2 \] 3. **Вычитаем произведение:** \[ 4 \times a \times c \] 4. **Формула дискриминанта:** \[ D = b^2 - 4ac \] **Что означает значения дискриминанта:** - Если \( D > 0 \): у уравнения два различных действительных корня. - Если \( D = 0 \): у уравнения один действительный корень (или два совпадающих). - Если \( D < 0 \): корней в пределах действительных чисел нет, есть два комплексных корня. Если нужно, я могу привести примеры расчёта или помочь найти корни уравнения.