формула дискриминанта

Дискриминант — это выражение, которое помогает определить количество и тип корней квадратного уравнения вида:

\[ ax^2 + bx + c = 0 \]

где \( a \neq 0 \).

Формула дискриминанта — это:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Пошаговое объяснение:

1. Обозначим коэффициенты:

   • \( a \) — коэффициент при \( x^2 \),
   • \( b \) — коэффициент при \( x \),
   • \( c \) — свободный член.

2. Вычисляем квадрат бинома: \[ b^2 \]

3. Вычитаем произведение: \[ 4 \times a \times c \]

4. Формула дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac \]

Что означает значения дискриминанта:

• Если \( D > 0 \): у уравнения два различных действительных корня.
• Если \( D = 0 \): у уравнения один действительный корень (или два совпадающих).
• Если \( D < 0 \): корней в пределах действительных чисел нет, есть два комплексных корня.

Если нужно, я могу привести примеры расчёта или помочь найти корни уравнения.