Реши задачу номер 53

Рассмотрим задачу номер 53: **Дано:** - Луч \( OC \) делит угол \( AOB \) на два угла. - \( \angle AOB = 155^\circ \) - \( \angle AOC \) на 15° больше \( \angle COB \). **Найти:** \( \angle AOC \). --- ### Объяснение решения: 1. **Обозначим:** - Пусть \( \angle COB = x \). - Тогда \( \angle AOC = x + 15^\circ \). 2. **Так как \( OC \) делит угол \( AOB \), то:** \[ \angle AOB = \angle AOC + \angle COB \] Подставим: \[ 155^\circ = (x + 15^\circ) + x \] \[ 155^\circ = 2x + 15^\circ \] 3. **Решим уравнение для \( x \):** \[ 2x = 155^\circ - 15^\circ = 140^\circ \] \[ x = \frac{140^\circ}{2} = 70^\circ \] 4. **Найдем \( \angle AOC \):** \[ \angle AOC = x + 15^\circ = 70^\circ + 15^\circ = 85^\circ \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{ \angle AOC = 85^\circ } \] Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробно объяснить, я готов помочь!