|z| < 2

Данная задача — неравенство: \(|z| < 2\). Это означает, что модуль комплексного числа \(z\) меньше 2. Рассмотрим подробное объяснение: ### Что такое модуль комплексного числа? Комплексное число \(z\ можно представить как \(z = x + iy\), где: - \(x\) — действительная часть, - \(y\) — мнимая часть, - \(i\) — воображаемая единица, где \(i^2 = -1\). Модуль комплексного числа \(z\) обозначается как \(|z|\) и вычисляется по формуле: \[ |z| = \sqrt{x^2 + y^2} \] Это — расстояние точки \(z\) (с координатами \((x, y)\)) от начала координат (точки \((0, 0)\)). ### Что означает неравенство \(|z| < 2\)? Оно говорит, что расстояние точки \(z\) от начала координат меньше 2. Это условие описывает открытую окружность радиуса 2 с центром в начале координат. ### Графическое изображение - На координатной плоскости изобразите окружность с радиусом 2, центр — в начале (0,0). - Все точки внутри этой окружности (то есть такие, у которых \(|z|<2\)) — это решения неравенства. ### Итог: - **Множество решений**: все комплексные числа \(z = x + iy\), для которых \(\sqrt{x^2 + y^2} < 2\). - Можно записать как: \(\{ z \in \mathbb{C} \mid |z| < 2 \}\). Если нужно, я могу помочь с более конкретными задачами, например, найти все числа, удовлетворяющие этому неравенству, или построить график.