Давайте решим задачу: 2 1/2 + 1 1/3.
Это смесь целых чисел и дробей, поэтому сначала удобно преобразовать их в неправильные дроби, чтобы сложить.
Шаг 1: Записать смешанные числа как неправильные дроби
Первое число: 2 1/2
- Целая часть: 2
- Дробная часть: 1/2
Чтобы преобразовать в неправильную дробь:
[ 2 \frac{1}{2} = \frac{(2 \times 2) + 1}{2} = \frac{4 + 1}{2} = \frac{5}{2} ]
Второе число: 1 1/3
- Целая часть: 1
- Дробная часть: 1/3
Преобразуем:
[ 1 \frac{1}{3} = \frac{(1 \times 3) + 1}{3} = \frac{3 + 1}{3} = \frac{4}{3} ]
Шаг 2: Найти общий знаменатель
Знаменатели: 2 и 3. Чтобы сложить дроби, нужны одинаковые знаменатели.
Общий знаменатель — это НОК (наименьшее общее кратное) 2 и 3.
НОК(2, 3) = 6
Шаг 3: Привести дроби к общему знаменателю
[ \frac{5}{2} = \frac{5 \times 3}{2 \times 3} = \frac{15}{6} ]
[ \frac{4}{3} = \frac{4 \times 2}{3 \times 2} = \frac{8}{6} ]
Шаг 4: Складываем дроби
[ \frac{15}{6} + \frac{8}{6} = \frac{15 + 8}{6} = \frac{23}{6} ]
Это неправильная дробь.
Шаг 5: Преобразовать обратно в смешанное число
Делим 23 на 6:
- 6 входит в 23 3 раза (6 × 3 = 18)
- Остаток: 23 - 18 = 5
Значит:
[ \frac{23}{6} = 3 \frac{5}{6} ]
Ответ:
2 1/2 + 1 1/3 = 3 \frac{5}{6}
