Параллельные прямые a и b перессечены прямой c.Известно ,что <1=130°.Найдите <2

Давайте подробно разберем задачу и найдем искомый угол. **Дано:** - Прямые \(a\) и \(b\) — параллельные. - Прямая \(c\) пересекает прямые \(a\) и \(b\). - Угол \(\angle 1 = 130^\circ \). Нам нужно найти угол \(\angle 2 \). --- ### Шаг 1: Визуализация и обозначение углов На рисунке можно представить ситуацию так: - Прямые \(a\) и \(b\) — параллельны, и они пересечены наклонной прямой \(c\). - Угол \(\angle 1\) – это один из углов, образованных при пересечении \(c\) с прямой \(a\). Обозначим: - Когда \(c\) пересекает \(a\), образуются два смежных угла — один из которых равен \(\angle 1 = 130^\circ\). - Аналогичные углы образуются при пересечении \(c\) с \(b\). --- ### Шаг 2: Свойства параллельных прямых и наклонных линий При этом важный факт: - Углы, образованные параллельными прямыми и наклонной секущей линией, имеют определенные свойства: - Альтернативные внутренние углы равны. - Внутренние и соответствующие углы связаны через 180°. --- ### Шаг 3: Анализ углов при пересечении \(a\) и \(c\) Пусть: - \(\angle 1 = 130^\circ\), и оно расположено таким образом, что оно — внешний или внутренний угол (зависит от положения, но важно, что это один из образованных углов). - Т.к. прямые \(a\) и \(b\) — параллельные, то: Если \(\angle 1\) — внутренний односторонний угол при пересечении \(a\) и \(c\), то его альтернативный внутренний угол, образованный при пересечении \(b\) и \(c\), будет равен \(\angle 2\). --- ### Шаг 4: Использование свойства наклонной секущей линии к параллельным Если \(c\) пересекает \(a\) и \(b\), то: - Углы, образованные этой секущей линией с двумя параллельными, являются равными, если это отражает соответствующие или альтернативные внутренние углы. Так как \( \angle 1 = 130^\circ \), то угол, сопряженный с ним по смежности — это \(180^\circ - 130^\circ = 50^\circ\). --- ### Шаг 5: Итоговое решение При параллельных линиях угол \(\angle 2\) (встречающийся при пересечении линии \(c\) с \(b\)) равен тому же, что и \(\angle 1\), так как они — соответствующие углы при пересечении параллельных линий и секущей. **Ответ:** \(\boxed{130^\circ}\). --- ### Итог: \(\boxed{\angle 2 = 130^\circ}\).