параллельные прямые a и b перессечены прямой c.Известно ,что <1=130°.Найдите <2

Давайте подробно разберем задачу и найдем искомый угол.

Дано:

• Прямые \(a\) и \(b\) — параллельные.
• Прямая \(c\) пересекает прямые \(a\) и \(b\).
• Угол \(\angle 1 = 130^\circ \).

Нам нужно найти угол \(\angle 2 \).

Шаг 1: Визуализация и обозначение углов

На рисунке можно представить ситуацию так:

• Прямые \(a\) и \(b\) — параллельны, и они пересечены наклонной прямой \(c\).
• Угол \(\angle 1\) – это один из углов, образованных при пересечении \(c\) с прямой \(a\).

Обозначим:

• Когда \(c\) пересекает \(a\), образуются два смежных угла — один из которых равен \(\angle 1 = 130^\circ\).
• Аналогичные углы образуются при пересечении \(c\) с \(b\).

Шаг 2: Свойства параллельных прямых и наклонных линий

При этом важный факт:

• Углы, образованные параллельными прямыми и наклонной секущей линией, имеют определенные свойства:
  • Альтернативные внутренние углы равны.
  • Внутренние и соответствующие углы связаны через 180°.

Шаг 3: Анализ углов при пересечении \(a\) и \(c\)

Пусть:

• \(\angle 1 = 130^\circ\), и оно расположено таким образом, что оно — внешний или внутренний угол (зависит от положения, но важно, что это один из образованных углов).
• Т.к. прямые \(a\) и \(b\) — параллельные, то:

Если \(\angle 1\) — внутренний односторонний угол при пересечении \(a\) и \(c\), то его альтернативный внутренний угол, образованный при пересечении \(b\) и \(c\), будет равен \(\angle 2\).

Шаг 4: Использование свойства наклонной секущей линии к параллельным

Если \(c\) пересекает \(a\) и \(b\), то:

• Углы, образованные этой секущей линией с двумя параллельными, являются равными, если это отражает соответствующие или альтернативные внутренние углы.

Так как \( \angle 1 = 130^\circ \), то угол, сопряженный с ним по смежности — это \(180^\circ - 130^\circ = 50^\circ\).

Шаг 5: Итоговое решение

При параллельных линиях угол \(\angle 2\) (встречающийся при пересечении линии \(c\) с \(b\)) равен тому же, что и \(\angle 1\), так как они — соответствующие углы при пересечении параллельных линий и секущей.

Ответ: \(\boxed{130^\circ}\).

Итог:

\(\boxed{\angle 2 = 130^\circ}\).