Имеет ли уравнение корни и сколько: а) |x|=1; б) |x| =0; в) |x| =-5; г) |x| =1, 3?

Давайте подробно разберём каждое из уравнений на наличие корней и их количество. **а) |x| = 1** - Модуль числа `x` равен 1. - Модуль числа — это его абсолютное значение, всегда неотрицательное. - Уравнение |x| = 1 означает, что x может быть либо 1, либо -1, так как оба числа имеют абсолютное значение 1. **Ответ:** - Корни есть. - Их два: x = 1 и x = -1. --- **б) |x| = 0** - Модуль равен 0 только у числа x = 0, потому что абсолютное значение нуля — это ноль, и только. **Ответ:** - Корень один: x = 0. --- **в) |x| = -5** - Модуль не может быть отрицательным числом. Значит, уравнение не имеет решений. **Ответ:** - Корней нет. --- **г) |x| = 1, 3** - Поскольку в условии указано два числа, вероятно, имеется в виду, что мы ищем решения для двух уравнений: 1. |x| = 1 2. |x| = 3 Рассмотрим каждое: 1. |x| = 1 — как уже сказано, x = 1 или x = -1. 2. |x| = 3 — тогда x = 3 или x = -3. **Общий ответ:** - Для |x|=1: корни x = 1, -1. - Для |x|=3: корни x = 3, -3. Если же имеется в виду, что оба значения равно одновременно (что невозможно), то решений нет. Но скорее всего, просто перечисляются два уравнения. --- Если есть дополнительные вопросы или нужно помощь с другими задачами — пишите!