имеет ли уравнение корни и сколько: а) |x|=1; б) |x| =0; в) |x| =-5; г) |x| =1, 3?

Давайте подробно разберём каждое из уравнений на наличие корней и их количество.

а) |x| = 1

• Модуль числа x равен 1.
• Модуль числа — это его абсолютное значение, всегда неотрицательное.
• Уравнение |x| = 1 означает, что x может быть либо 1, либо -1, так как оба числа имеют абсолютное значение 1.

Ответ:

• Корни есть.
• Их два: x = 1 и x = -1.

б) |x| = 0

• Модуль равен 0 только у числа x = 0, потому что абсолютное значение нуля — это ноль, и только.

Ответ:

• Корень один: x = 0.

в) |x| = -5

• Модуль не может быть отрицательным числом. Значит, уравнение не имеет решений.

Ответ:

• Корней нет.

г) |x| = 1, 3

• Поскольку в условии указано два числа, вероятно, имеется в виду, что мы ищем решения для двух уравнений:
  1. |x| = 1
  2. |x| = 3

Рассмотрим каждое:

1. |x| = 1 — как уже сказано, x = 1 или x = -1.
2. |x| = 3 — тогда x = 3 или x = -3.

Общий ответ:

• Для |x|=1: корни x = 1, -1.
• Для |x|=3: корни x = 3, -3.

Если же имеется в виду, что оба значения равно одновременно (что невозможно), то решений нет. Но скорее всего, просто перечисляются два уравнения.

Если есть дополнительные вопросы или нужно помощь с другими задачами — пишите!