Давайте решим задачу: ( 5 \frac{5}{8} - 10 \frac{3}{8} ).
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
- Для числа ( 5 \frac{5}{8} ):
[ 5 \frac{5}{8} = \frac{5 \times 8 + 5}{8} = \frac{40 + 5}{8} = \frac{45}{8} ]
- Для числа ( 10 \frac{3}{8} ):
[ 10 \frac{3}{8} = \frac{10 \times 8 + 3}{8} = \frac{80 + 3}{8} = \frac{83}{8} ]
Шаг 2: Выполним вычитание двух дробей:
[ \frac{45}{8} - \frac{83}{8} ]
Так как знаменатели одинаковые, разность числителей остается:
[ \frac{45 - 83}{8} = \frac{-38}{8} ]
Шаг 3: Упростим полученную дробь, если возможно:
[ \frac{-38}{8} = - \frac{38}{8} ]
Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 2:
[ - \frac{38 \div 2}{8 \div 2} = - \frac{19}{4} ]
Шаг 4: Переведем неправильную дробь обратно в смешанное число (если нужно):
[ \frac{19}{4} = 4 \frac{3}{4} ]
Но поскольку знаки у дроби отрицательные, итог будет:
[ - 4 \frac{3}{4} ]
Ответ: (\boxed{ - 4 \frac{3}{4} })
Если у вас есть вопросы по шагам или нужно подробнее объяснить решение — скажите!
