3/5 + 5/8

Давайте решим пример 3/5 + 5/8, подробно объясняя каждый шаг.

Шаг 1: Записать исходные дроби
Мы имеем два слагаемых: \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{5}{8}\).

Шаг 2: Найти Общий знаменатель
Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю.
Общий знаменатель — наименьшее общее кратное знаменателей 5 и 8.

• Множества кратных 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, ...
• Множества кратных 8: 8, 16, 24, 32, 40, ...

Наименьшее общее кратное — 40. Значит, общий знаменатель будет 40.

Шаг 3: Привести числители к общему знаменателю
Чтобы получить новые дроби с знаменателем 40, необходимо выполнить преобразование:

• Для \(\frac{3}{5}\):
  Умножаем числитель и знаменатель на число, чтобы получить знаменатель 40:
  \[5 \times 8 = 40\]
  Соответственно, числитель тоже умножается на 8:
  \[3 \times 8 = 24\]
  Итак, \(\frac{3}{5} = \frac{24}{40}\).

• Для \(\frac{5}{8}\):
  Умножаем числитель и знаменатель на число, чтобы получить знаменатель 40:
  \[8 \times 5 = 40\]
  Числитель:
  \[5 \times 5 = 25\]
  Итак, \(\frac{5}{8} = \frac{25}{40}\).

Шаг 4: Складываем полученные дроби
Теперь складываем числители при общем знаменателе:
\[ \frac{24}{40} + \frac{25}{40} = \frac{24 + 25}{40} = \frac{49}{40} \]

Шаг 5: Запись результата
Итоговая дробь: \(\frac{49}{40}\). Это неправильная дробь, её можно представить как смешанную:

• Делим числитель на знаменатель:
  \[49 ÷ 40 = 1\] (целая часть)
  Остаётся остаток:
  \[49 - 40 \times 1 = 9\]

• Таким образом, смешанная форма:
  \[1 \frac{9}{40}\]

Ответ:
\(\boxed{\frac{49}{40}\text{ или }1 \frac{9}{40}}\)

Если нужно — могу помочь с дополнительными объяснениями!