3/5 + 5/8

Давайте решим пример 3/5 + 5/8, подробно объясняя каждый шаг. Шаг 1: Записать исходные дроби Мы имеем два слагаемых: \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{5}{8}\). Шаг 2: Найти Общий знаменатель Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель — наименьшее общее кратное знаменателей 5 и 8. - Множества кратных 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, ... - Множества кратных 8: 8, 16, 24, 32, 40, ... Наименьшее общее кратное — 40. Значит, общий знаменатель будет 40. Шаг 3: Привести числители к общему знаменателю Чтобы получить новые дроби с знаменателем 40, необходимо выполнить преобразование: - Для \(\frac{3}{5}\): Умножаем числитель и знаменатель на число, чтобы получить знаменатель 40: \[5 \times 8 = 40\] Соответственно, числитель тоже умножается на 8: \[3 \times 8 = 24\] Итак, \(\frac{3}{5} = \frac{24}{40}\). - Для \(\frac{5}{8}\): Умножаем числитель и знаменатель на число, чтобы получить знаменатель 40: \[8 \times 5 = 40\] Числитель: \[5 \times 5 = 25\] Итак, \(\frac{5}{8} = \frac{25}{40}\). Шаг 4: Складываем полученные дроби Теперь складываем числители при общем знаменателе: \[ \frac{24}{40} + \frac{25}{40} = \frac{24 + 25}{40} = \frac{49}{40} \] Шаг 5: Запись результата Итоговая дробь: \(\frac{49}{40}\). Это неправильная дробь, её можно представить как смешанную: - Делим числитель на знаменатель: \[49 ÷ 40 = 1\] (целая часть) Остаётся остаток: \[49 - 40 \times 1 = 9\] - Таким образом, смешанная форма: \[1 \frac{9}{40}\] **Ответ:** \(\boxed{\frac{49}{40}\text{ или }1 \frac{9}{40}}\) Если нужно — могу помочь с дополнительными объяснениями!