.

Конечно! Давайте подробно разберем эту задачу. --- ### Задача 2 Даны функции: \[ y_1 = -2x + 5 \] \[ y_2 = 0.5x + 1 \] Нужно определить, пересекаются ли графики этих функций, и представить один пример для каждого варианта: a) графики параллельны b) графики пересекаются --- ### Решение: **Шаг 1:** Найдем наклоны (коэффициенты при \(x\)) обеих функций: - Для \( y_1 = -2x + 5 \): наклон \(k_1 = -2\) - Для \( y_2 = 0.5x + 1 \): наклон \(k_2 = 0.5\) **Шаг 2:** Определить, параллельны ли графики: - Графики параллельны, если их наклоны равны, то есть \(k_1 = k_2\). - В нашем случае \(k_1 = -2\), а \(k_2 = 0.5\), значит наклоны не равны. - Следовательно, графики **не параллельны**. **Шаг 3:** Проверка, пересекаются ли графики: - Если наклоны не равны, то графики обязательно имеют одну точку пересечения. --- ### Итог: - Графики **не параллельны** и **пересекаются**. --- ### Пример графика: - Чтобы хорошо понять, давайте подставим несколько значений \(x\) и найдем соответствующие точки. Для \( y_1 = -2x + 5 \): - \(x=0\): \(y=5\) - \(x=1\): \(y=3\) - \(x=2\): \(y=1\) Для \( y_2 = 0.5x + 1 \): - \(x=0\): \(y=1\) - \(x=2\): \(y=2\) - \(x=4\): \(y=3\) Из этого видно, что графики пересекаются где-то около \(x=1\), \(y\) близко к 3. --- **Общий вывод:** - Графики линий не параллельны, так как их наклоны различны. - Они обязательно пересекаются, поскольку имеют разные наклоны. --- Если нужны более точные координаты точки пересечения, скажем, найти точку, где эти графики пересекаются, можем решить систему уравнений: \[ -2x + 5 = 0.5x + 1 \] Решим: \[ -2x - 0.5x = 1 - 5 \] \[ -2.5x = -4 \Rightarrow x = \frac{-4}{-2.5} = \frac{4}{2.5} = 1.6 \] Подставим в одно из уравнений для нахождения \(y\): \[ y = -2 \times 1.6 + 5 = -3.2 + 5 = 1.8 \] Точка пересечения: \(\boxed{(1.6, 1.8)}\). --- Если есть вопросы или нужно помочь с другой задачей — обращайтесь!