Решить

Рассмотрим каждую задачу по порядку. --- ### Задача 24 Тип 13, № 314590 Решить неравенство: \[ 9 + 5x \leq 6 - 4(x - 3) \] **Шаг 1:** Раскроем скобки слева и справа \[ 9 + 5x \leq 6 - 4x + 12 \] **Шаг 2:** Объединим подобные слагаемые справа: \[ 9 + 5x \leq 18 - 4x \] **Шаг 3:** Перенесем все с переменной в левую часть: \[ 5x + 4x \leq 18 - 9 \] \[ 9x \leq 9 \] **Шаг 4:** Разделим обе части на 9 (поскольку делим на положительное число, знак не меняется): \[ x \leq 1 \] **Ответ:** \(\boxed{x \leq 1}\) --- ### Задача 25 Тип 13, № 349715 На рисунке изображено решение неравенства: \[ x^2 - 6x - 27 \leq 0 \] Нужно определить, какие из изображенных точек соответствуют решению. **Шаг 1:** Найдём корни уравнения \( x^2 - 6x - 27 = 0 \). Используем дискриминант: \[ D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-27) = 36 + 108 = 144 \] Корни: \[ x = \frac{6 \pm \sqrt{144}}{2} = \frac{6 \pm 12}{2} \] - Первый корень: \[ x = \frac{6 + 12}{2} = \frac{18}{2} = 9 \] - Второй корень: \[ x = \frac{6 - 12}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \] **Шаг 2:** Так как парабола направлена вверх (коэффициент перед \(x^2\) положительный), неравенство \( x^2 - 6x - 27 \leq 0 \) выполняется между корнями: \[ x \in [-3, 9] \] **Шаг 3:** Анализируем точки на изображении: - На первой — точка \(-3\) (верно, так как она внутри интервала). - На второй — точка \(9\) (верно, так как она внутри интервала). - Третья — точка \(-3\) (подверждает, что решение включает эти границы). - Четвертая — точка \(9\). **Ответ:** решением является интервал \([-3, 9]\). --- Если нужно, я могу помочь с более подробными разбором или графиком!