решить

Рассмотрим каждую задачу по порядку.

Задача 24

Тип 13, № 314590
Решить неравенство:
\[ 9 + 5x \leq 6 - 4(x - 3) \]

Шаг 1: Раскроем скобки слева и справа
\[ 9 + 5x \leq 6 - 4x + 12 \]

Шаг 2: Объединим подобные слагаемые справа:
\[ 9 + 5x \leq 18 - 4x \]

Шаг 3: Перенесем все с переменной в левую часть:
\[ 5x + 4x \leq 18 - 9 \]
\[ 9x \leq 9 \]

Шаг 4: Разделим обе части на 9 (поскольку делим на положительное число, знак не меняется):
\[ x \leq 1 \]

Ответ: \(\boxed{x \leq 1}\)

Задача 25

Тип 13, № 349715
На рисунке изображено решение неравенства:
\[ x^2 - 6x - 27 \leq 0 \]

Нужно определить, какие из изображенных точек соответствуют решению.

Шаг 1: Найдём корни уравнения \( x^2 - 6x - 27 = 0 \).

Используем дискриминант:
\[ D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-27) = 36 + 108 = 144 \]

Корни:
\[ x = \frac{6 \pm \sqrt{144}}{2} = \frac{6 \pm 12}{2} \]

• Первый корень:
  \[ x = \frac{6 + 12}{2} = \frac{18}{2} = 9 \]

• Второй корень:
  \[ x = \frac{6 - 12}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]

Шаг 2: Так как парабола направлена вверх (коэффициент перед \(x^2\) положительный), неравенство \( x^2 - 6x - 27 \leq 0 \) выполняется между корнями:
\[ x \in [-3, 9] \]

Шаг 3: Анализируем точки на изображении:

• На первой — точка \(-3\) (верно, так как она внутри интервала).
• На второй — точка \(9\) (верно, так как она внутри интервала).
• Третья — точка \(-3\) (подверждает, что решение включает эти границы).
• Четвертая — точка \(9\).

Ответ: решением является интервал \([-3, 9]\).

Если нужно, я могу помочь с более подробными разбором или графиком!