задача 3

Конечно! Вот подробное решение задачи 3 из вашего варианта.

Задача 3:
"В случайном эксперименте трижды бросают три одинаковых рески. Найти вероятность того, что выпадет один орёл и две решки."

Шаг 1: определить исходы и условия задачи

• В каждом броске равновероятно выпадают орёл или решка.
• Всего бросков — 3.
• Необходимо найти вероятность того, что из трех бросков выпадет один орёл и две решки.

Шаг 2: возможные исходы при трех бросках

Каждый бросок может закончиться двумя результатами: орёл (О) или решка (Р).
Общее число всех исходов равно \( 2^3 = 8 \):

1. О О О
2. О О Р
3. О Р О
4. О Р Р
5. Р О О
6. Р О Р
7. Р Р О
8. Р Р Р

Шаг 3: найти исходы с одним орлом и двумя решками

Нам нужны только те исходы, где есть ровно один О и два Р:

• О Р Р
• Р О Р
• Р Р О

Итого 3 исхода.

Шаг 4: вероятность появления нужного исхода

• Общее число исходов: 8.
• Favorable исходов: 3.

Таким образом, вероятность равна:

\[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{3}{8} \]

Итог:

Ответ: вероятность того, что при трех бросках выпадет ровно один орёл и две решки, равна \(\frac{3}{8}\).