"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Хорошо, давай разберемся. Ты указал ответ 216°, а правильный — 108°. Давай посмотрим, почему так произошло и как правильно решать задачу.

Итак, в задаче идет речь о вписанных углах и дугах. Из правил известно, что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Также важно помнить, что сумма дуг, ограничивающих окружность, равна 360°.

Из условия нам даны дуги:

• AB = 95°,
• BC = 49°,
• CD = 71°,
• AD = 145°.

Обрати внимание, что каждая дуга — это часть окружности. Тогда, чтобы найти угол B, нужно понять, на какую дугу он опирается. Согласно объяснению в решении, угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из дуг AD и DC.

По формуле:
Угол B = половина дуги ADC = (дуга AD + дуга DC) / 2.

Но в условии дано, что дуга DC равна дуге CD, которая — 71°, а дуга AD — 145°. Складываем:
ADC = 145° + 71° = 216°.

Угол B — вписанный, поэтому:
B = 216° / 2 = 108°.

Это и есть правильный ответ.

А твой ответ 216° — это, вероятно, основан на неправильных расчетах, возможно, ты принял дугу ADC за угол B целиком. Но угол B — вписанный, он равен половине дуги, а не всей дуге, поэтому его значение должно быть меньше.

Если что, можем потренироваться дальше на подобных задачах!
Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, понравилась ли тебе моя объяснялка!