В первый бригада вспахала 2/9 поля, во второй день 3/18 поля, в третий - половину остатка, а в четвертый день - оставшиеся 11 га. Чему равна площадь поля?

Обозначим площадь поля как \( S \). **Дано:** - В первый день бригада вспахала \( \frac{2}{9} \) поля. - Во второй день — \( \frac{3}{18} \) поля. - В третий день — половину оставшегося после двух первых дней. - В четвертый день — оставшиеся 11 гектаров. **Шаги решения:** 1. **Общая площадь** — \( S \). 2. **Объем, вспаханный в первый день:** \[ \frac{2}{9} S \] 3. **Объем, вспаханный во второй день:** \[ \frac{3}{18} S = \frac{1}{6} S \] 4. **Общий объем за первые два дня:** \[ \frac{2}{9} S + \frac{1}{6} S \] Приведем к общему знаменателю 18: \[ \frac{4}{18} S + \frac{3}{18} S = \frac{7}{18} S \] 5. **Остаток после двух дней:** \[ S - \frac{7}{18} S = \left(1 - \frac{7}{18}\right) S = \frac{11}{18} S \] 6. **В третий день — вспахали половину остатка:** \[ \frac{1}{2} \times \frac{11}{18} S = \frac{11}{36} S \] 7. **Оставшийся после третьего дня участок:** \[ \frac{11}{18} S - \frac{11}{36} S \] Приведем к общему знаменателю 36: \[ \frac{22}{36} S - \frac{11}{36} S = \frac{11}{36} S \] То есть, после третьего дня остался участок площадью \( \frac{11}{36} S \). 8. **В четвертый день — вспахали оставшиеся 11 га:** \[ \frac{11}{36} S = 11 \text{ га} \] Отсюда: \[ S = 11 \times \frac{36}{11} = 36 \text{ га} \] **Ответ: площадь поля — 36 гектаров.** --- **Итог:** \(\boxed{36 \text{ га}}\)