Найдите НОД 462 770 НОК 462 770 используя артизм расположение числа важные множители

Конечно! Давайте подробно разберем задачу: найти НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) чисел 462 и 770, используя разложение на множители. --- ### Шаг 1: Разложение чисел на простые множители **Разложим число 462:** 1. Делим на 2: \(462 ÷ 2 = 231\) 2. 231 — нечетное, делим на 3: \(231 ÷ 3 = 77\) 3. 77 делим на 7: \(77 ÷ 7 = 11\) 4. 11 — простое число **Ответ:** \[ 462 = 2 \times 3 \times 7 \times 11 \] --- **Разложим число 770:** 1. Делим на 2: \(770 ÷ 2 = 385\) 2. 385 делим на 5: \(385 ÷ 5 = 77\) 3. 77 делим на 7: \(77 ÷ 7 = 11\) **Ответ:** \[ 770 = 2 \times 5 \times 7 \times 11 \] --- ### Шаг 2: Находим НОД (наибольший общий делитель) Чтобы найти НОД, выбираем все простые множители, входящие в разложение обоих чисел, и берем их по максимуму. **Общие множители:** - 2 (есть в обоих) - 7 (есть в обоих) - 11 (есть в обоих) Множители 3 и 5 не общие. **Значит, НОД:** \[ НОД = 2 \times 7 \times 11 = 154 \] --- ### Шаг 3: Находим НОК (наименьшее общее кратное) Для НОК берем все простые множители каждого числа по их максимальным степеням. \[ 462 = 2 \times 3 \times 7 \times 11 \] \[ 770 = 2 \times 5 \times 7 \times 11 \] **Общий множитель:** - 2 — есть в обоих - 7 — есть в обоих - 11 — есть в обоих **Уникальные или больший степени:** - Множитель 3 — только у 462 - Множитель 5 — только у 770 **Наименьшее общее кратное (НАК):** \[ НАК = 2 \times 3 \times 5 \times 7 \times 11 \] Вычислим: \[ 2 \times 3 = 6 \] \[ 6 \times 5 = 30 \] \[ 30 \times 7 = 210 \] \[ 210 \times 11 = 2310 \] --- ### Итог: - **НОД (462 и 770):** **154** - **НАК (462 и 770):** **2310** --- Если нужно, могу объяснить еще раз или подробнее!