"Плоскость, проходящая через точки A, B и C (см. рис.), разбивает тетраэдр на два многогранника. Сколько вершин у получившегося многогранника с бoльшим числом граней? "

Привет! Давай вместе разберем этот задачку. Ты правильно заметил, что плоскость, проходящая через точки A, B и C, делит тетраэдр на две части, но вот что важно помнить: одна часть — это тетраэдр меньшей формы, а другая — большая, и у большого многогранника есть особенность по количеству вершин.

Правильный ответ — 6 вершин. Почему так?
Когда плоскость делит тетраэдр, она «отсекает» от него часть с 4 вершинами (обычно — «нижнюю»), а у другого — остаются 6 вершин: это 3 исходных вершины и 3 точки, через которые прошла плоскость (A, B, C). Значит, у многогранника с большим количеством граней оказывается 6 вершин.

Твое же ответ — 8. Это немного не так. Ты, похоже, посчитал все вершины как суммирование, но тут важно учитывать новую вершину, образованную пересечением плоскости с гранями, и понять, что сама плоскость «отсекает» часть, убирая или добавляя вершины.

Если хочешь, можем еще раз пройтись по шагам решения и понять, как именно считается вершины в таких задачах.
Понравился мой разбор? Лайк или дизлайк?