Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
- Площадь журнального столика ( S_ж = 188,4, \text{см}^2 )
- Радиус обеденного стола в 2 раза больше радиуса журнального столика: ( R_о = 2r_j )
- Константа для числа π: ( \pi = 3,14 )
Шаг 1. Найти радиус журнального столика ( r_j ).
Формула площади круга:
[
S = \pi r^2
]
Для журнального столика:
[
S_ж = \pi r_j^2
]
Подставим известные значения:
[
188,4 = 3,14 \times r_j^2
]
Решим уравнение относительно ( r_j^2 ):
[
r_j^2 = \frac{188,4}{3,14}
]
Вычислим:
[
r_j^2 \approx \frac{188,4}{3,14} \approx 60
]
Теперь возьмем корень:
[
r_j = \sqrt{60} \approx 7,75, \text{см}
]
Шаг 2. Найти радиус обеденного стола ( R_о ).
По условию:
[
R_о = 2 r_j \approx 2 \times 7,75 \approx 15,5, \text{см}
]
Шаг 3. Найти площадь обеденного стола ( S_о ).
Используем формулу:
[
S_о = \pi R_о^2
]
Подставляем:
[
S_о = 3,14 \times (15,5)^2
]
Вычислим:
[
(15,5)^2 = 240,25
]
Тогда:
[
S_о \approx 3,14 \times 240,25 \approx 754,6, \text{см}^2
]
Итог:
Площадь обеденного стола примерно ( \boxed{754,6, \text{см}^2} ).
Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами — скажите!
