Обчисліть

На изображении приведена задача упростить выражение, исходя из свойств степеней. Давай вместе решим её. Выражение, которое нужно упростить, выглядит так: (a^(-2))^6 : a^(-15). Чтобы упростить его, воспользуемся свойствами степеней: 1. Когда степень возводится в степень, показатели степеней перемножаются: (a^m)^n = a^(m*n). 2. Когда степени с одинаковым основанием делятся, показатели степеней вычитаются: a^m : a^n = a^(m-n). Возведем a^(-2) в шестую степень, перемножив показатели степеней: (a^(-2))^6 = a^(-2*6) = a^(-12). Теперь разделим полученную степень на a^(-15), вычитая показатели степеней: a^(-12) : a^(-15) = a^(-12 - (-15)) = a^(-12 + 15) = a^3. Полученный ответ – это a^3, и этот результат является целым числом, поэтому записываем его без изменений. Мой ответ: a^3.