8÷7×45-84×178

Давайте подробно решим выражение: \[ 8 \div 7 \times 45 - 84 \times 178 \] Шаг 1: Выполним деление и умножение по порядку, соблюдая правило выполнения операций слева направо. **Первое действие – деление:** \[ 8 \div 7 \approx 1,14 \] (округление не требуется, оставим в виде дроби для точности) Преобразуем: \[ \frac{8}{7} \times 45 - 84 \times 178 \] --- Шаг 2: Выполним умножение \(\frac{8}{7} \times 45\): \[ \frac{8}{7} \times 45 = \frac{8 \times 45}{7} = \frac{360}{7} \] Это дробь: \(\frac{360}{7}\). Можно оставить её в виде дроби для точности. --- Шаг 3: Вычислим \(84 \times 178\): \[ 84 \times 178 \] Разделим это на шаги: - \(80 \times 178 = 14,\!240\) - \(4 \times 178 = 712\) Сумма: \[ 14,\!240 + 712 = 14,\!952 \] Теперь у нас полностью выражение: \[ \frac{360}{7} - 14,\!952 \] --- Шаг 4: Приведем к общему виду: Чтобы выполнить вычитание, представим дробь с целым числом. Перепишем \(14,\!952\) как дробь с знаменателем 7: \[ 14,\!952 = \frac{14,\!952 \times 7}{7} = \frac{104,\!664}{7} \] Следовательно, выражение: \[ \frac{360}{7} - \frac{104,\!664}{7} = \frac{360 - 104,\!664}{7} = \frac{-104,\!304}{7} \] --- Шаг 5: Итоговое значение: \[ \boxed{\frac{-104,\!304}{7}} \] Это несократимая дробь, и в десятичном виде её можно вычислить так: \[ -104,\!304 \div 7 = -14,\!814.8571\ldots \] **Ответ:** \(\boxed{\frac{-104,\!304}{7}}\) или приблизительно \(-14,\!814.86\). Если вам нужно более упрощенное или десятичное выражение, скажите!