Разберём каждую задачу подробно.
Задача 9. Вычислите значение выражения:
40:25+1,8:3,6 1-3 4
Похоже, есть описка: вероятно, надо написать так:
[ \frac{40}{25} + \frac{1,8}{3,6} \times 1 - 3 + 4 ]
Рассмотрим по частям.
( \frac{40}{25} = \frac{8}{5} = 1,6 )
( \frac{1,8}{3,6} = \frac{1,8}{3,6} = 0,5 )
( 0,5 \times 1 = 0,5 )
Теперь сложим: ( 1,6 + 0,5 = 2,1 )
Вычтем 3: ( 2,1 - 3 = -0,9 )
Прибавим 4: ( -0,9 + 4 = 3,1 )
Это число — 3,1. Вариантов, в списке, кажется, нет. Надо, возможно, уточнить задание или проверить еще раз.
Если имеется в виду, например, что последнее число — 4 — означает, что надо выбрать ближайший к 3,1 ответ? Тогда ответ — B) 4,2? Но выглядит неясно.
Задача 10. Вычислите значение выражения:
[ 3 \frac{1}{2} \times 1 \frac{1}{3} \times 4 \frac{5}{7} ]
Переведём смеси в неправильные дроби:
- ( 3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2} )
- ( 1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3} )
- ( 4 \frac{5}{7} = \frac{33}{7} )
Перемножим:
[
\frac{7}{2} \times \frac{4}{3} \times \frac{33}{7}
]
Упростим:
- ( 7 ) и ( 7 ) — сократятся.
- Остальные умножения:
[
\frac{1}{2} \times 4 \times \frac{33}{1}
]
Обратим подробнее:
[
\frac{7}{2} \times \frac{4}{3} = \frac{7 \times 4}{2 \times 3} = \frac{28}{6} = \frac{14}{3}
]
Далее умножим на ( \frac{33}{7} ):
[
\frac{14}{3} \times \frac{33}{7} = \frac{14 \times 33}{3 \times 7}
]
Сократим:
- ( 14 ) и ( 7 ): ( 14 : 7 = 2 )
Таким образом:
[
\frac{2 \times 33}{3} = \frac{66}{3} = 22
]
Ответ: D) 22.
Задача 11. Вычислите значение выражения:
9,4 - 14,3 - 9,4 - 4,3
Посчитаем пошагово:
- ( 9,4 - 14,3 = -4,9 )
- (-4,9 - 9,4 = -14,3 )
- (-14,3 - 4,3 = -18,6 )
Получили —18,6, но вариантов такого ответа нет, скорее всего, задача условия некорректны или нужно было сложить по-другому. Возможно, имелось в виду: 9,4 - (14,3 + 9,4 + 4,3), тогда:
- ( 14,3 + 9,4 + 4,3 = 28,0 ),
- ( 9,4 - 28,0 = -18,6 ).
Но ответа нет. Возможно, правильный ответ — непредставленный или есть опечатка.
Задача 12. Вычислите значение:
3,5 - 6,7 + 3,5 - 3,3
Пошагово:
- ( 3,5 - 6,7 = -3,2 )
- ( -3,2 + 3,5 = 0,3 )
- ( 0,3 - 3,3 = -3,0 )
Ответ — (-3), ни в списке вариантов нет. Возможно, там опечатка или неправильное задание.
Задача 13. На какое число надо разделить 0,6, чтобы получилось ( \frac{21}{25} )?
Обозначим искомое число — ( x ).
Тогда:
[
\frac{0,6}{x} = \frac{21}{25}
]
Найдём ( x ):
[
x = \frac{0,6}{\frac{21}{25}} = 0,6 \times \frac{25}{21}
]
Переведем 0,6 в дробь: ( 0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} ).
Итак:
[
x = \frac{3}{5} \times \frac{25}{21} = \frac{3 \times 25}{5 \times 21} = \frac{75}{105} = \frac{5}{7}
]
Ответ: B) 3/7
Задача 14. На какое число надо разделить 0,7, чтобы получилось ( \frac{14}{15} )?
Аналогично:
[
\frac{0,7}{x} = \frac{14}{15}
]
0,7 — это ( \frac{7}{10} ). Тогда:
[
x = \frac{7/10}{14/15} = \frac{7}{10} \times \frac{15}{14} = \frac{7 \times 15}{10 \times 14}
]
Сократим:
- 7 и 14 — делится на 7: ( 14/7=2 ).
Получается:
[
x = \frac{1 \times 15}{10 \times 2} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4}
]
Ответ: в списке — D) 3/4.
Задача 15. Какое число надо вычесть из 0,9, чтобы получилось ( \frac{2}{3} )?
Обозначим искомое число — ( x ):
[
0,9 - x = \frac{2}{3}
]
0,9 — это ( \frac{9}{10} ):
[
\frac{9}{10} - x = \frac{2}{3}
]
Тогда:
[
x = \frac{9}{10} - \frac{2}{3} = \frac{27}{30} - \frac{20}{30} = \frac{7}{30}
]
Ответ: E) 7/30
Задача 16. Какое число надо вычесть из 0,7, чтобы получился ( \frac{2}{7} )?
Обозначим ( x ):
[
0,7 - x = \frac{2}{7}
]
0,7 = ( \frac{7}{10} ), а ( \frac{2}{7} ) — исходное.
Вычитаем:
[
x = \frac{7}{10} - \frac{2}{7} = \frac{49}{70} - \frac{20}{70} = \frac{29}{70}
]
Ответ: В списке — D) 29/70.
Задача 17. Найдите число, разность 1/3 которой равна 1/2.
Обозначим число: ( x ).
Будем искать ( x ), для которого:
[
x - \frac{1}{3} = \frac{1}{2}
]
[
x = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}
]
Ответ — C) 5/6.
Задача 18. Найдите число, частей которого равна 7.
Это, скорее, означает: число поделено на 7 — даёт 1/3? Или что-то похожее.
Если имеется в виду, что есть число, которое делится на 7 и составляет 1/3 этого числа — тогда:
[
\frac{x}{7} = \frac{1}{3} x
]
Но скорее всего, речь о том, что число таких частей, равно 7 — то есть, число — 7.
Ответ: B) 24 — в случае, что речь идёт о делимости.
Задача 19. Сколько натуральных чисел расположено между 16,4 и 20,312?
Натуральные числа — целые числа от 17 до 20, так как:
- Первый больше 16,4 — то есть, от 17 и выше.
- Последний — 20,312, то есть, числа до 20.
Целые числа между — 17, 18, 19, 20.
Всего — 4 числа.
Ответ: A) 4
Если нужно более развернутое объяснение по любой задаче — спрашивайте!
