Решить задание 3

Задача №3: **Три конденсатора с емкостями 1000 нФ, 2000 нФ и 3000 нФ подключены к источнику ЭДС 220 В. Определите заряд каждого конденсатора, если они соединены последовательно. Ответ укажите в микрокулонах.** --- ### Решение: **Шаг 1: Найти общий аналогичный заряд в цепи при последовательном соединении** Когда конденсаторы соединены последовательно, на каждом из них действует одна и та же напряженность — напряжение на всей цепи, а заряд на каждом конденсаторе зависит от его емкости. **Заряд на отдельном конденсаторе:** \[ Q = C \times U_{конденсатор} \] где: - \( Q \) — заряд на конденсаторе (в Кл), - \( C \) — емкость конденсатора (в Ф), - \( U_{конденсатор} \) — напряжение на конденсаторе (в В). Но сначала нужно найти, как распределяются напряжения. --- ### Шаг 2: Найти эквивалентную емкость \( C_{экв} \) для последовательного соединения: \[ \frac{1}{C_{экв}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} \] Подставим значения: - \( C_1 = 1000\, \text{нФ} = 1000 \times 10^{-9} \text{Ф} = 10^{-6} \text{Ф} \), - \( C_2 = 2000\, \text{нФ} = 2 \times 10^{-6} \text{Ф} \), - \( C_3 = 3000\, \text{нФ} = 3 \times 10^{-6} \text{Ф} \). Расчёт: \[ \frac{1}{C_{экв}} = \frac{1}{10^{-6}} + \frac{1}{2 \times 10^{-6}} + \frac{1}{3 \times 10^{-6}} = 10^{6} + 0.5 \times 10^{6} + \frac{1}{3} \times 10^{6} \] \[ = (1 + 0.5 + 0.333...) \times 10^{6} = 1.8333... \times 10^{6} \] или \[ C_{экв} = \frac{1}{1.8333... \times 10^{6}} \approx 0.545 \times 10^{-6}\, \text{Ф} = 545\, \text{нФ} \] --- ### Шаг 3: Общий заряд \( Q_{общ} \) Общий заряд на цепи: \[ Q_{общ} = C_{экв} \times U = 0.545 \times 10^{-6} \times 220\, \text{В} \approx 1.199 \times 10^{-4}\, \text{Кл} \] или в микрокулах: \[ Q_{общ} \approx 119.9\, \text{мкКл} \] --- ### Шаг 4: Заряд на каждом конденсаторе При последовательном соединении заряд **одинаков на всех конденсаторах**: \[ Q_1 = Q_2 = Q_3 = Q_{общ} = 1.199 \times 10^{-4}\, \text{Кл} \approx 119.9\, \text{мкКл} \] ### **Ответ:** - Заряд на 1000 нФ: **119.9 мкКл**, - Заряд на 2000 нФ: **119.9 мкКл**, - Заряд на 3000 нФ: **119.9 мкКл**. --- Если нужно более точное выражение или дополнительные пояснения — скажите!