Давайте разберем задачу по шагам.
Дано:
- Одна банка пива содержит 4,8% алкоголя.
- Нужно узнать, какой процент алкоголя будет в результате, если смешать 4 такие банки.
Предположения:
- Каждая банка одинаковая по объему.
- Алкоголь в банках распределен равномерно.
Шаг 1: Обозначим объем одной банки
Пусть объем одной банки — ( V ) литров.
Общий объем 4 банок:
[
V_{итого} = 4 \times V
]
Шаг 2: Определим количество чистого спирта в одной банке
Процент алкоголя — это доля чистого спирта по отношению к общему объему.
Количество чистого спирта в одной банке:
[
A_{одна} = 4,8% \times V = 0,048 \times V
]
Шаг 3: Найдя общий объем и общий спирт в смеси
Общий объем всех 4 банок:
[
V_{итого} = 4V
]
Общий спирт:
[
A_{итого} = 4 \times 0,048 \times V = 0,192 \times V
]
Шаг 4: Вычислим концентрацию алкоголя в новой смеси
Концентрация (процент) в полученной смеси — это отношение общего спирта к общему объему:
[
% = \frac{A_{итого}}{V_{итого}} \times 100%
]
Подставим значения:
[
% = \frac{0,192 \times V}{4V} \times 100%
]
Обратите внимание: объем ( V ) сократится,
[
% = \frac{0,192}{4} \times 100% = 0,048 \times 100% = 4,8%
]
Ответ:
Процент алкоголя в смеси останется 4,8%.
Это происходит потому, что при смешивании одинаковых по содержанию спирта объемов их концентрация не изменяется.
Если есть еще вопросы или нужно пояснение — скажите!
