В шахматной партии Костя играет с Колей. Вероятность выигрыша Кости равна 0,21, вероятность ничьей составляет 0,19. Найдите вероятность того, что Коля не проиграет.

Давайте внимательно разберём задачу. Дано: - Вероятность того, что Костя выиграет: \( P(\text{Костя выигрыша}) = 0,21 \) - Вероятность ничьей: \( P(\text{ничья}) = 0,19 \) Нам нужно найти вероятность того, что Коля не проиграет. В терминах: - "Коля не проиграет" означает, что либо выигрывает Коля, либо ничья (то есть, Коля не считается проигравшим в этих случаях). Обозначим: - \( P(\text{Коля выигрыша}) = P(\text{Коля}) \) - \( P(\text{проигрыша Кости}) = P(\text{проигрыша Кости}) \) Поскольку событие "Костя выигрывает" и "Коля выигрывает" — несовместные и в сумме с ничьёй дают полное пространство событий, мы можем найти вероятности следующих событий: 1. Победа Кости — \( 0,21 \) 2. Ничья — \( 0,19 \) Общая сумма вероятностей для исходов, где Костя не проигрывает (то есть, либо выигрывает Коля, либо ничья): \[ P(\text{Коля не проигрывает}) = P(\text{Коля выигрыша}) + P(\text{ничья}) \] Обратимся к правилу полного вероятностного пространства: Обозначим: - \( P(\text{Костя выигрывает}) = 0,21 \) - \( P(\text{ничья}) = 0,19 \) - \( P(\text{Коля выигрывает}) \) — неизвестно, но сумма вероятностей всех исходов должна равняться 1: \[ P(\text{Костя выигрывает}) + P(\text{Коля выигрывает}) + P(\text{проигрыш обоих}) + P(\text{ничья}) = 1 \] Однако, из условия можно предположить, что исходы "Костя выигрывает", "Коля выигрывает", и "ничья" — все возможные исходы. Тогда: \[ 0,21 + P(\text{Коля выигрывает}) + 0,19 = 1 \] Отсюда: \[ P(\text{Коля выигрывает}) = 1 - 0,21 - 0,19 = 0,60 \] Следовательно, вероятность того, что Коля не проиграет (то есть, либо выигрывает, либо ничья): \[ P(\text{Коля не проиграет}) = P(\text{Коля выигрывает}) + P(\text{ничья}) = 0,60 + 0,19 = 0,79 \] **Ответ:** **Вероятность того, что Коля не проиграет — 0,79** или 79%.