(20x3+35x2) :5x+5x(x+9)
Конечно! Рассмотрим задачу:
\[ \frac{20x^3 + 35x^2}{5x} + 5x(x + 9) \]
Я подробно объясню каждый шаг, чтобы лучше понять, как упростить выражение.
Шаг 1. Разделение выражения
Имеется сумма двух выражений:
\[ \frac{20x^3 + 35x^2}{5x} + 5x(x + 9) \]
Для удобства сделаем по частям.
Шаг 2. Упрощение первой части — деление дроби
Рассмотрим первую часть:
\[ \frac{20x^3 + 35x^2}{5x} \]
Можно разделить каждый слагаемый в числителе на знаменатель:
\[ \frac{20x^3}{5x} + \frac{35x^2}{5x} \]
Теперь упростим каждую дробь отдельно.
Шаг 3. Упрощение каждого слагаемого
- \(\frac{20x^3}{5x}\)
Делим числитель и знаменатель:
- 20 делится на 5: \(20 ÷ 5 = 4\)
- \(x^3 ÷ x = x^{3-1} = x^2\)
Итак, получается:
\[ 4x^2 \]
- \(\frac{35x^2}{5x}\)
- 35 делится на 5: \(35 ÷ 5 = 7\)
- \(x^2 ÷ x = x^{2-1} = x\)
Получаем:
\[ 7x \]
Шаг 4. Итог для первой части
Объединим полученные результаты:
\[ 4x^2 + 7x \]
Шаг 5. Упрощение второй части — умножение
Теперь рассмотрим второе выражение:
\[ 5x(x + 9) \]
Раскроем скобки по формуле:
\[ 5x \cdom x + 5x \cdom 9 \]
Это равно:
\[ 5x^2 + 45x \]
Шаг 6. Итоговое выражение
Объединяем обе части:
\[ (4x^2 + 7x) + (5x^2 + 45x) \]
Теперь сложим подобные слагаемые:
- \(4x^2 + 5x^2 = 9x^2\)
- \(7x + 45x = 52x\)
Итоговое упрощение:
\[ \boxed{9x^2 + 52x} \]
Итюляриоза
Ответ: \(\boxed{9x^2 + 52x}\)
Если есть вопросы или нужно подробнее разобрать любой шаг — я с удовольствием помогу!
