(20x3+35x2) :5x+5x(x+9)

Конечно! Рассмотрим задачу: \[ \frac{20x^3 + 35x^2}{5x} + 5x(x + 9) \] Я подробно объясню каждый шаг, чтобы лучше понять, как упростить выражение. --- ### Шаг 1. Разделение выражения Имеется сумма двух выражений: \[ \frac{20x^3 + 35x^2}{5x} + 5x(x + 9) \] Для удобства сделаем по частям. --- ### Шаг 2. Упрощение первой части — деление дроби Рассмотрим первую часть: \[ \frac{20x^3 + 35x^2}{5x} \] Можно разделить каждый слагаемый в числителе на знаменатель: \[ \frac{20x^3}{5x} + \frac{35x^2}{5x} \] Теперь упростим каждую дробь отдельно. --- ### Шаг 3. Упрощение каждого слагаемого 1. \(\frac{20x^3}{5x}\) Делим числитель и знаменатель: - 20 делится на 5: \(20 ÷ 5 = 4\) - \(x^3 ÷ x = x^{3-1} = x^2\) Итак, получается: \[ 4x^2 \] 2. \(\frac{35x^2}{5x}\) - 35 делится на 5: \(35 ÷ 5 = 7\) - \(x^2 ÷ x = x^{2-1} = x\) Получаем: \[ 7x \] --- ### Шаг 4. Итог для первой части Объединим полученные результаты: \[ 4x^2 + 7x \] --- ### Шаг 5. Упрощение второй части — умножение Теперь рассмотрим второе выражение: \[ 5x(x + 9) \] Раскроем скобки по формуле: \[ 5x \cdom x + 5x \cdom 9 \] Это равно: \[ 5x^2 + 45x \] --- ### Шаг 6. Итоговое выражение Объединяем обе части: \[ (4x^2 + 7x) + (5x^2 + 45x) \] Теперь сложим подобные слагаемые: - \(4x^2 + 5x^2 = 9x^2\) - \(7x + 45x = 52x\) Итоговое упрощение: \[ \boxed{9x^2 + 52x} \] --- ## Итюляриоза Ответ: \(\boxed{9x^2 + 52x}\) Если есть вопросы или нужно подробнее разобрать любой шаг — я с удовольствием помогу!