(х+2)(2х-8) -14=0

Давайте решим уравнение: (x + 2)(2x - 8) - 14 = 0. Я подробно объясню каждый шаг. Шаг 1: Раскроем скобки, чтобы упростить выражение. (х + 2)(2х - 8) - 14 = 0 Используем распределительное свойство (распределим (x + 2) по (2x - 8)): x * (2x - 8) + 2 * (2x - 8) - 14 = 0 Разложим каждое умножение: 1) x * 2x = 2x^2 2) x * (-8) = -8x 3) 2 * 2x = 4x 4) 2 * (-8) = -16 Теперь запишем всё вместе: 2x^2 - 8x + 4x - 16 - 14 = 0 Шаг 2: Объединим подобные слагаемые: -8x + 4x = -4x Также просуммируем свободные члены: -16 - 14 = -30 Общий вид: 2x^2 - 4x - 30 = 0 Шаг 3: Каждый коэффициент делим на 2 для упрощения уравнения: (2x^2)/2 - (4x)/2 - 30/2 = 0 x^2 - 2x - 15 = 0 Это уравнение квадратичное. Шаг 4: Решим его методом факторизации или по дискриминанту. Попробуем найти два числа, которые при умножении дают -15, а при сложении — -2. Факторы -15: 1 и -15, -1 и 15, 3 и -5, -3 и 5 Посмотрим, какие из них при сложении дают -2: -3 + 5 = 2 -5 + 3 = -2 ← Вот нужная пара. Значит, можно факторизовать следующим образом: x^2 - 2x - 15 = (x - 5)(x + 3) = 0 Шаг 5: Найдём корни: x - 5 = 0 => x = 5 x + 3 = 0 => x = -3 **Ответ:** Уравнение имеет два решения: **x = 5** и **x = -3** Если есть вопросы или нужно подробнее — скажите!